r_1 और r_2 (r_1 r_2) त्रिज्या वाले दो तांबे | vedclass

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Question

(C) एक तने हुए तार पर अनुप्रस्थ तरंग का वेग $v$ सूत्र $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $T$ तनाव है और $\mu$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व ह

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पतले तार में तेजी से यात्रा करेंगी

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(C) एक तने हुए तार पर अनुप्रस्थ तरंग का वेग $v$ सूत्र $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $T$ तनाव है और $\mu$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व है।रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\mu = \rho \cdot A$,जहाँ $\rho$ पदार्थ का घनत्व है और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।चूंकि तार एक ही पदार्थ (तांबा) से बने हैं,इसलिए $\rho$ स्थिर है।अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ है,इसलिए $\mu = \rho \cdot \pi r^2$ होगा।इसे वेग के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: $v = \sqrt{\frac{T}{\rho \pi r^2}} = \frac{1}{r} \sqrt{\frac{T}{\rho \pi}}$।चूंकि $T$,$\rho$ और $\pi$ स्थिर हैं,इसलिए $v \propto \frac{1}{r}$ है।दिया गया है कि $r_1 > r_2$,इसलिए पतले तार $(r_2)$ में वेग मोटे तार $(r_1)$ की तुलना में अधिक होगा।अतः,अनुप्रस्थ तरंग पतले तार में तेजी से यात्रा करेगी।

$r_1$ और $r_2$ $(r_1 > r_2)$ त्रिज्या वाले दो तांबे के तारों पर समान तनाव लगाया जाता है और उन्हें खींचा जाता है। अनुप्रस्थ तरंगें

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