दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं। पासों पर आई संख्याओं का योग एक अभाज्य संख्या होने की प्रायिकता क्या है?

जब तीन समान पासे फेंके जाते हैं,तो प्रत्येक पर समान संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

दो भाई $X$ और $Y$ एक परीक्षा में उपस्थित हुए। मान लीजिए $A$ वह घटना है कि $X$ परीक्षा में उत्तीर्ण हुआ है और $B$ वह घटना है कि $Y$ उत्तीर्ण हुआ है। $A$ की प्रायिकता $\frac{1}{7}$ है और $B$ की प्रायिकता $\frac{2}{9}$ है। तो,उन दोनों के परीक्षा में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता है

एक पुरुष और उसकी पत्नी दो पदों के लिए साक्षात्कार देते हैं। पति के चयन की प्रायिकता $\frac{1}{7}$ है और पत्नी के चयन की प्रायिकता $\frac{1}{5}$ है। यदि वे स्वतंत्र रूप से साक्षात्कार देते हैं,तो उनमें से केवल एक के चुने जाने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए कि एक लॉट से $3$ बल्ब यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं। प्रत्येक बल्ब का परीक्षण किया जाता है और उसे दोषपूर्ण $(D)$ या गैर-दोषपूर्ण $(N)$ के रूप में वर्गीकृत किया जाता है। इस प्रयोग का प्रतिदर्श समष्टि (sample space) लिखिए।

जब दो पासे फेंके जाते हैं,तो अंकों का योग $7$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है ($/36$ में)?