दो पांसों को स्वतंत्र रूप से फेंका जाता है। म | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए दो पांसों के परिणाम $(x, y)$ हैं जहाँ $x, y \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है। कुल परिणामों की संख्या $6 	imes 6 = 36$ है।घटना $A$: $x < y$।

Vedclass · Accepted Answer

घटना $(A \cup B) \cap C$ के अनुकूल परिणामों की संख्या $6$ है

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए दो पांसों के परिणाम $(x, y)$ हैं जहाँ $x, y \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है। कुल परिणामों की संख्या $6 	imes 6 = 36$ है।घटना $A$: $x घटना $B$: $x \in \{2, 4, 6\}$ और $y \in \{1, 3, 5\}$। परिणामों की संख्या $3 	imes 3 = 9$ है।घटना $C$: $x \in \{1, 3, 5\}$ और $y \in \{2, 4, 6\}$। परिणामों की संख्या $3 	imes 3 = 9$ है।अब,$(A \cup B) \cap C = (A \cap C) \cup (B \cap C)$ है।$B \cap C$: $x$ सम और विषम दोनों हो,जो असंभव है,इसलिए $B \cap C = \emptyset$ है।$A \cap C$: $x यदि $x=1$,$y \in \{2, 4, 6\}$ ($3$ स्थितियाँ)।यदि $x=3$,$y \in \{4, 6\}$ ($2$ स्थितियाँ)।यदि $x=5$,$y \in \{6\}$ ($1$ स्थिति)।$A \cap C$ के लिए कुल स्थितियाँ $3 + 2 + 1 = 6$ हैं।अतः,$(A \cup B) \cap C$ के लिए अनुकूल परिणामों की संख्या $6 + 0 = 6$ है।

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