જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1$ અને $I_2$ ધરાવતી બે તક્તિઓ (જે તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તક્તિને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને છે) અનુક્રમે $\omega_1$ અને $\omega_2$ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. જ્યારે તેમને એકબીજાના સંપર્કમાં એવી રીતે લાવવામાં આવે છે કે તેમની ભ્રમણાક્ષ એકરૂપ થાય,ત્યારે આ પ્રક્રિયામાં તંત્રની ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો કેટલો હશે?

  • A
    $\frac{I_1 I_2 (\omega_1 - \omega_2)^2}{2(I_1 + I_2)}$
  • B
    $\frac{I_1 I_2 (\omega_1 - \omega_2)^2}{(I_1 + I_2)}$
  • C
    $\frac{I_1 I_2 (\omega_1 + \omega_2)^2}{(I_1 - I_2)}$
  • D
    $\frac{I_1 I_2 (\omega_1 + \omega_2)^2}{2(I_1 - I_2)}$

Explore More

Similar Questions

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક ડિસ્ક $x-y$ સમતલમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગતિ કરે છે. દર્શાવેલ ક્ષણે ડિસ્કનું કોણીય વેગમાન કેટલું છે?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતા એક લીસા સમાન સળિયા પર $m$ દળના બે સમાન મણકા છે,જે સળિયા પર મુક્તપણે સરકી શકે છે. શરૂઆતમાં,બંને મણકા સળિયાના કેન્દ્રમાં છે અને તંત્ર સળિયાને લંબ અને તેના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી ધરી પર ${\omega _0}$ કોણીય વેગ સાથે ભ્રમણ કરી રહ્યું છે (આકૃતિ જુઓ). કોઈ બાહ્ય ટોર્ક લાગતું નથી. જ્યારે મણકા સળિયાના છેડા પર પહોંચે છે,ત્યારે તંત્રનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યાની તકતીની રીમ પર $m$ દળનો પદાર્થ $v$ વેગથી વિષમઘડી દિશામાં ગતિ કરે છે. તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે અને તે સમઘડી દિશામાં $\omega$ કોણીય વેગથી ચાકગતિ કરે છે. જો પદાર્થ ગતિ કરવાનું બંધ કરે,તો તકતીનો કોણીય વેગ શું થશે?

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો દ્રઢ આધાર પરથી લટકાવેલ છે. $m$ દળની એક નાની ગોળી $v$ વેગ સાથે સળિયાને અથડાય છે અને સળિયામાં ખૂંપી જાય છે. અથડામણ પછી તરત જ તંત્રનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

$(a)$ એક બાળક તેના બંને હાથ ફેલાવીને ટર્નટેબલના કેન્દ્ર પર ઊભો છે. ટર્નટેબલ $40\; rev/min$ ની કોણીય ઝડપ સાથે ફરે છે. જો બાળક તેના હાથ પાછા વાળી લે અને તેનાથી તેની જડત્વની આઘૂર્ણ (moment of inertia) પ્રારંભિક મૂલ્યના $2/5$ ગણી થઈ જાય,તો બાળકની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે? ધારો કે ટર્નટેબલ ઘર્ષણ વિના ફરે છે.
$(b)$ દર્શાવો કે બાળકની નવી ચાકગતિ ઉર્જા પ્રારંભિક ચાકગતિ ઉર્જા કરતા વધારે છે. તમે ચાકગતિ ઉર્જામાં થયેલા આ વધારાને કેવી રીતે સમજાવશો?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo