રેખાઓના બે કુટુંબો ax + by + c = 0 અને 4a^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખાઓના કુટુંબનું સમીકરણ $ax + by + c = 0$ અને શરત $4a^2 + 9b^2 - c^2 - 12ab = 0$ આપેલ છે. શરતને ફરીથી ગોઠવતા: $4a^2 - 12ab + 9b^2 = c^2$,જે $(2a

Vedclass · Accepted Answer

$(2, -3)$ અને $(-2, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખા

Vedclass · Answer

(D) રેખાઓના કુટુંબનું સમીકરણ $ax + by + c = 0$ અને શરત $4a^2 + 9b^2 - c^2 - 12ab = 0$ આપેલ છે. શરતને ફરીથી ગોઠવતા: $4a^2 - 12ab + 9b^2 = c^2$,જે $(2a - 3b)^2 = c^2$ છે. બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $c = \pm(2a - 3b)$ મળે છે. કિસ્સો $1$: $c = 2a - 3b$. આને રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા: $ax + by + (2a - 3b) = 0 \implies a(x + 2) + b(y - 3) = 0$. આ રેખા નિશ્ચિત બિંદુ $(-2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે. કિસ્સો $2$: $c = -(2a - 3b) = -2a + 3b$. આને રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા: $ax + by + (-2a + 3b) = 0 \implies a(x - 2) + b(y + 3) = 0$. આ રેખા નિશ્ચિત બિંદુ $(2, -3)$ માંથી પસાર થાય છે. વિકલ્પોની સરખામણી કરતા,$(2, -3)$ અને $(-2, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખા શરતનું પાલન કરે છે.

રેખાઓના બે કુટુંબો $ax + by + c = 0$ અને $4a^2 + 9b^2 - c^2 - 12ab = 0$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે. તો બંને કુટુંબો માટે સામાન્ય રેખા છે

Similar Questions

જો $(a_1, b_1)$ અને $(a_2, b_2)$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ $(a_1 - a_2)x + (b_1 - b_2)y + c = 0$ હોય,તો $c$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $2a + b + 3c = 0$ હોય,તો રેખા $ax + by + c = 0$ કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

જો $A = (2, 5)$,$B = (4, -11)$ હોય અને $C$ એ $9x + 7y + 4 = 0$ પર આવેલું હોય,તો $\Delta ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ એ કઈ રેખાને સમાંતર રેખા છે?

$2l$ લંબાઈનો એક સળિયો બે પરસ્પર લંબ રેખાઓ પર તેના અંત્યબિંદુઓ સાથે સરકે છે,તો તેના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module