दो बल इस प्रकार हैं कि उनके परिमाणों का योग 1 | vedclass

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Question

(C) माना $P$ छोटा बल है और $Q$ बड़ा बल है। प्रश्न के अनुसार:$P + Q = 18$......$(i)$दिया गया है कि परिणामी बल $R = 12 \; N$,छोटे बल $P$ के लंबवत है,इसल

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$5 \; N, 13 \; N$

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(C) माना $P$ छोटा बल है और $Q$ बड़ा बल है। प्रश्न के अनुसार:$P + Q = 18$......$(i)$दिया गया है कि परिणामी बल $R = 12 \; N$,छोटे बल $P$ के लंबवत है,इसलिए $R$ और $P$ के बीच का कोण $90^{\circ}$ है।परिणामी बल की दिशा के लिए सूत्र: $	an \alpha = \frac{Q \sin 	heta}{P + Q \cos 	heta}$.चूंकि $\alpha = 90^{\circ}$,$	an 90^{\circ} = \infty$,जिसका अर्थ है कि $P + Q \cos 	heta = 0$,इसलिए $Q \cos 	heta = -P$......$(ii)$परिणामी बल का परिमाण $R^2 = P^2 + Q^2 + 2PQ \cos 	heta$ द्वारा दिया जाता है।$R = 12$ और $Q \cos 	heta = -P$ को समीकरण में रखने पर:$12^2 = P^2 + Q^2 + 2P(-P)$$144 = P^2 + Q^2 - 2P^2$$144 = Q^2 - P^2$$144 = (Q - P)(Q + P)$चूंकि $Q + P = 18$,इसलिए $144 = (Q - P)(18)$,जिससे $Q - P = 8$ प्राप्त होता है......$(iii)$समीकरण $(i)$ और $(iii)$ को जोड़ने पर: $2Q = 26 \implies Q = 13 \; N$.समीकरण $(i)$ से $(iii)$ को घटाने पर: $2P = 10 \implies P = 5 \; N$.अतः,बलों के परिमाण $5 \; N$ और $13 \; N$ हैं।

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