दो सदिशों vec{P} और vec{Q} का परिणामी vec{R} | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $\vec{P}$ और $\vec{Q}$ के बीच का कोण $	heta$ है। परिणामी $\vec{R} = \vec{P} + \vec{Q}$ है।जब $\vec{Q}$ को दोगुना किया जाता है,तो नया पर

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$Q$

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(B) मान लीजिए $\vec{P}$ और $\vec{Q}$ के बीच का कोण $	heta$ है। परिणामी $\vec{R} = \vec{P} + \vec{Q}$ है।जब $\vec{Q}$ को दोगुना किया जाता है,तो नया परिणामी $\vec{R}' = \vec{P} + 2\vec{Q}$ होता है।यह दिया गया है कि $\vec{R}'$,$\vec{P}$ के लंबवत है,इसलिए उनका अदिश गुणनफल शून्य होगा:$(\vec{P} + 2\vec{Q}) \cdot \vec{P} = 0$$\vec{P} \cdot \vec{P} + 2(\vec{Q} \cdot \vec{P}) = 0$$P^2 + 2PQ \cos 	heta = 0$$2PQ \cos 	heta = -P^2$अब,मूल परिणामी $\vec{R}$ का परिमाण है:$R = |\vec{P} + \vec{Q}| = \sqrt{P^2 + Q^2 + 2PQ \cos 	heta}$समीकरण में $2PQ \cos 	heta = -P^2$ रखने पर:$R = \sqrt{P^2 + Q^2 - P^2}$$R = \sqrt{Q^2} = Q$

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