दो मित्रों $P$ और $Q$ ने $5:6$ के अनुपात में निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। $R$ छह महीने बाद $Q$ के बराबर राशि का निवेश करके उनके साथ जुड़ गया। वर्ष के अंत में,$20\%$ लाभ अर्जित किया गया जो $₹ 98000$ के बराबर था। $R$ द्वारा निवेश की गई राशि क्या थी?

$A, B$ और $C$ ने $\frac{7}{2}: \frac{4}{3}: \frac{6}{5}$ के अनुपात में साझेदारी की। $4$ महीने बाद,$A$ अपना हिस्सा $50\%$ बढ़ा देता है। यदि एक वर्ष के अंत में कुल लाभ ₹ $21600$ है,तो लाभ में $B$ का हिस्सा (₹ में) ज्ञात कीजिए।

$S, T$ और $U$ एक व्यवसाय शुरू करते हैं और उनकी पूंजी का अनुपात $3: 4: 6$ है। अंत में,उन्हें $1: 2: 3$ के अनुपात में लाभ प्राप्त हुआ। उनके द्वारा अपनी पूंजी निवेश करने की समयावधि का संबंधित अनुपात क्या होगा?

अमन ने ₹ $70,000$ का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। राखी छह महीने बाद ₹ $1,05,000$ की राशि के साथ उसके साथ शामिल हुई और सागर अगले छह महीने बाद ₹ $1,40,000$ के साथ उनके साथ शामिल हुआ। अमन द्वारा व्यवसाय शुरू करने के $3$ वर्ष बाद अमन,राखी और सागर के बीच अर्जित लाभ को किस अनुपात में वितरित किया जाना चाहिए?

अरुण,कमल और विनय ने एक व्यवसाय में क्रमशः ₹ $8000$,₹ $4000$ और ₹ $8000$ का निवेश किया। अरुण छह महीने बाद व्यवसाय छोड़ देता है। यदि आठ महीने बाद कुल ₹ $4005$ का लाभ हुआ,तो कमल का हिस्सा (₹ में) क्या होगा?

अरविन्द ने ₹ $550$ के साथ एक व्यवसाय शुरू किया। बाद में,ब्रिज ₹ $330$ के साथ शामिल हुआ। यदि वर्ष के अंत में लाभ $10:3$ के अनुपात में विभाजित किया गया था,तो ब्रिज कब शामिल हुआ?