दो गैसों का प्रारंभिक दाब,आयतन और तापमान समान है। वे समान अंतिम आयतन तक फैलती हैं,एक रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से और दूसरी समतापीय (isothermal) रूप से।

$P$ दाब, $V$ आयतन और $T$ तापमान वाली एक आदर्श गैस को समतापीय रूप से $2V$ आयतन तक विस्तारित किया जाता है और अंतिम दाब $P_i$ प्राप्त होता है। उसी गैस को रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से $2V$ आयतन तक विस्तारित किया जाता है, तब अंतिम दाब $P_a$ है। गैस के लिए दो विशिष्ट ऊष्माओं के अनुपात $\gamma$ के पदों में, $P_i/P_a$ का अनुपात है

$300 \; K$ तापमान से शुरू करके,एक मोल आदर्श द्विपरमाणुक गैस $(\gamma=1.4)$ को पहले आयतन $V_{1}$ से $V_{2}=\frac{V_{1}}{16}$ तक रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से संकुचित किया जाता है। इसके बाद इसे आयतन $2V_{2}$ तक समदाबीय (isobaric) रूप से प्रसारित होने दिया जाता है। यदि सभी प्रक्रियाएं अर्ध-स्थैतिक (quasi-static) हैं,तो गैस का अंतिम तापमान ($K$ में) क्या होगा? (निकटतम पूर्णांक में)

एक मोल आदर्श गैस दो अलग-अलग चक्रीय प्रक्रियाओं $I$ और $II$ से गुजरती है,जैसा कि नीचे दिए गए $P-V$ आरेख में दिखाया गया है। चक्र $I$ में,प्रक्रियाएं $a, b, c$ और $d$ क्रमशः समदाबीय,समतापीय,समदाबीय और समआयतनिक हैं। चक्र $II$ में,प्रक्रियाएं $a^{\prime}, b^{\prime}, c^{\prime}$ और $d^{\prime}$ क्रमशः समतापीय,समआयतनिक,समदाबीय और समआयतनिक हैं। चक्र $I$ के दौरान किया गया कुल कार्य $W_I$ है और चक्र $II$ के दौरान किया गया कार्य $W_{II}$ है। अनुपात $W_I / W_{II}$ क्या है?

एक आदर्श गैस विभिन्न ऊष्मागतिक अवस्थाओं से गुजरते हुए एक चक्रीय प्रक्रिया का अनुभव करती है। इन अवस्थाओं से जुड़ी ऊष्मीय ऊर्जा $(Q)$ और कार्य $(W)$ के मान निम्नलिखित हैं:
$Q_1 = 6000 \ J, Q_2 = -5500 \ J, Q_3 = -3300 \ J, Q_4 = 3500 \ J,$
$W_1 = 2500 \ J, W_2 = -1000 \ J, W_3 = -1200 \ J, W_4 = x \ J$
यदि किए गए कुल कार्य और अवशोषित कुल ऊष्मा का अनुपात $\eta$ है, तो $x$ और $\eta$ के मान क्रमशः ....... हैं।

एक आदर्श गैस के लिए $P-V$ आरेख में दिखाए अनुसार तीन प्रक्रियाएं एक ऊष्मागतिक चक्र बनाती हैं। प्रक्रिया $1 \rightarrow 2$ स्थिर तापमान $(300 \ K)$ पर होती है। प्रक्रिया $2 \rightarrow 3$ स्थिर आयतन पर होती है। इस प्रक्रिया के दौरान $40 \ J$ ऊष्मा निकाय से बाहर निकलती है। प्रक्रिया $3 \rightarrow 1$ रुद्धोष्म (adiabatic) है और तापमान $T_3$,$275 \ K$ है। प्रक्रिया $3 \rightarrow 1$ के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य ..... $J$ है।