બે આદર્શ વાયુઓ $A$ અને $B$ કે જે સમાન તાપમાન $T$,સમાન દબાણ $P$ અને સમાન કદ $V$ ધરાવે છે,તેમને મિશ્ર કરવામાં આવે છે. જો મિશ્રણનું તાપમાન અચળ રાખવામાં આવે અને મિશ્રણ દ્વારા રોકાયેલું કદ ઘટાડીને $\frac{V}{2}$ કરવામાં આવે,તો મિશ્રણનું દબાણ કેટલું થશે?

વાયુઓને આદર્શ ગણીને,$3$ મોલ કાર્બન ડાયોક્સાઇડ અને $2$ મોલ ઓક્સિજનના વાયુ મિશ્રણ માટે $\gamma = \frac{C_P}{C_V}$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે? $(\gamma_{O_2} = 1.4, \gamma_{CO_2} = 1.3)$

આદર્શ વાયુના મિશ્રણમાં $5$ મોલ એકપરમાણ્વિક વાયુ અને $1$ મોલ દ્રઢ દ્વિપરમાણ્વિક વાયુ છે,જે શરૂઆતમાં $P_0$ દબાણ,$V_0$ કદ અને $T_0$ તાપમાને છે. જો વાયુના મિશ્રણને એડિબેટિકલી $V_0 / 4$ કદ સુધી સંકોચવામાં આવે,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
(આપેલ છે: $2^{1.2}=2.3$; $2^{3.2}=9.2$; $R$ એ વાયુ અચળાંક છે)
$(1)$ સંકોચન પછી વાયુના મિશ્રણનું અંતિમ દબાણ $9 P_0$ અને $10 P_0$ ની વચ્ચે છે.
$(2)$ સંકોચન પછી વાયુના મિશ્રણની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા $18 RT_0$ અને $19 RT_0$ ની વચ્ચે છે.
$(3)$ પ્રક્રિયા દરમિયાન થયેલ કાર્ય $|W| = 13 RT_0$ છે.
$(4)$ વાયુના મિશ્રણનો એડિબેટિક અચળાંક $1.6$ છે.

જો $28 \, g$ નાઈટ્રોજન $(N_2)$,$4 \, g$ હાઈડ્રોજન $(H_2)$ અને $8 \, g$ હિલિયમ $(He)$ નું મિશ્રણ $400 \, K$ તાપમાન અને $8.3 \times 10^5 \, Pa$ દબાણે એક પાત્રમાં રાખેલું હોય,તો મિશ્રણની ઘનતા કેટલી હશે?

$n$ મોલ હિલિયમ વાયુ અને $2n$ મોલ ઓક્સિજન વાયુ (અણુઓને દ્રઢ ગણતા) ના મિશ્રણને આદર્શ વાયુ તરીકે ગણો. તેનો $\frac{C_{P}}{C_{V}}$ ગુણોત્તર કેટલો થશે?

જો વાયુમય મિશ્રણમાં $T$ નિરપેક્ષ તાપમાને $3$ મોલ ઓક્સિજન અને $4$ મોલ આર્ગોન હોય,તો મિશ્રણની કુલ આંતરિક ઉર્જા કેટલી થાય ($RT$ માં)? (કંપન મોડ્સ અને $R$ - સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંકને અવગણો).