$10 \, Am^2$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા બે સમાન ટૂંકા ગજિયા ચુંબકોને એવી રીતે ગોઠવવામાં આવ્યા છે કે તેમની અક્ષો એકબીજાને લંબ હોય અને તેમના કેન્દ્રો એક જ સમક્ષિતિજ સમતલમાં એક સીધી રેખા પર હોય. જો તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $0.2 \, m$ હોય,તો તેમની વચ્ચેના મધ્યબિંદુએ પરિણામી ચુંબકીય પ્રેરણ શોધો. (આપેલ છે: $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, Hm^{-1}$)

$M$ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતા ગજિયા ચુંબકની અક્ષ પરના કોઈ બિંદુએ ચુંબકીય પોટેન્શિયલ $V$ છે. તો તે જ બિંદુએ $\frac{M}{4}$ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતા ગજિયા ચુંબકને કારણે ચુંબકીય પોટેન્શિયલ કેટલું હશે?

$ 6 \times 10^{-2} \text{ A m}^2 $ ની ચુંબકીય મોમેન્ટ અને $ 12 \times 10^{-6} \text{ kg m}^2 $ ની જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતો ચુંબકીય ડાયપોલ $ 2 \times 10^{-2} \text{ T} $ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં દોલનો કરે છે. ડાયપોલને $ 20 $ દોલનો પૂર્ણ કરવા માટે લાગતો સમય શોધો (ધારો કે $ \pi \simeq 3 $)। ($\text{ s}$ માં)

અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રહેલા ચુંબકીય ડાયપોલ માટે:

બે ટૂંકા ગજિયા ચુંબકોની ચુંબકીય મોમેન્ટ $1.2 \text{ Am}^2$ અને $1.0 \text{ Am}^2$ છે. તેમને એક આડા ટેબલ પર એકબીજાને સમાંતર તેમના કેન્દ્રો વચ્ચે $20 \text{ cm}$ ના અંતરે એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે તેમના ઉત્તર ધ્રુવો ભૌગોલિક દક્ષિણ તરફ રહે. તેઓ સામાન્ય ચુંબકીય વિષુવવૃત્તીય રેખા ધરાવે છે. પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $3.6 \times 10^{-5} \text{ T}$ છે. તો તેમના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુ પર પરિણામી સમક્ષિતિજ ચુંબકીય પ્રેરણ શોધો. (આપેલ છે: $\frac{\mu_0}{4 \pi} = 10^{-7} \text{ N/A}^2$)

$M$ અને $\sqrt{3} M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા બે ટૂંકા ગજિયા ચુંબકોને ચોકડી (+) આકારે જોડવામાં આવ્યા છે. આ ચોકડીને તેના કેન્દ્રથી પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સમક્ષિતિજ સમતલમાં લટકાવવામાં આવે છે. જ્યારે ચોકડી સંતુલનમાં આવે,ત્યારે નબળા ચુંબક દ્વારા પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_H$ સાથે બનતો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?