दो अनंत समानांतर धातु के समतलों पर क्रमशः $+\sigma$ और $-\sigma$ आवेश घनत्व हैं और वे हवा में एक छोटी दूरी से अलग हैं। यदि हवा की विद्युतशीलता (permittivity) $\varepsilon_{0}$ है, तो दोनों समतलों के बीच क्षेत्र का परिमाण और उसकी दिशा क्या होगी?

  • A
    $\sigma / \varepsilon_{0}$, धनावेशित समतल की ओर
  • B
    $\sigma / \varepsilon_{0}$, ऋणावेशित समतल की ओर
  • C
    $\sigma / (2 \varepsilon_{0})$, धनावेशित समतल की ओर
  • D
    $0$ और किसी भी दिशा में

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एक विद्युत क्षेत्र मूल बिंदु पर अभिसरित (converge) होता है जिसका परिमाण $E = 100\,r\,N/C$ व्यंजक द्वारा दिया गया है,जहाँ $r$ मूल बिंदु से मापी गई दूरी है।

Difficult
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$R$ त्रिज्या के एक अचालक ठोस गोले का समान आयतन आवेश घनत्व $\rho$ है। इस समान आवेश वितरण के कारण गोले के केंद्र पर विद्युत विभव,गोले की सतह और बाहर के बिंदुओं के विभव से संबंधित है।
कथन-$1$: जब एक आवेश $q$ को सतह से गोले के केंद्र तक ले जाया जाता है,तो उसकी स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन $q\rho R^2 / 6\varepsilon_0$ होता है।
कथन-$2$: गोले के केंद्र से $r$ $(r < R)$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $\rho r / 3\varepsilon_0$ है।

Difficult
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गॉस के नियम के अनुप्रयोगों का उल्लेख कीजिए।

$a$ आंतरिक त्रिज्या और $b$ बाहरी त्रिज्या वाला एक गोलीय कोश (spherical shell) चालक पदार्थ से बना है। एक बिंदु आवेश $+Q$ को गोलीय कोश के केंद्र पर रखा गया है और कुल आवेश $-q$ को कोश पर रखा गया है। आवेश $-q$ सतहों पर किस प्रकार वितरित है?

Difficult
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$x$-अक्ष पर स्थित $\lambda$ आवेश घनत्व वाले अनंत आवेशित तार के लिए,आवेश $q$ को बिंदु $C$ से बिंदु $A$ तक चाप $CA$ के अनुदिश ले जाने में किया गया कार्य क्या है?

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