બે અનંત લંબાઈના સીધા તાર $A$ અને $B$, જે દરેકમાંથી $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે, તેમને અનુક્રમે $x$ અને $y$-અક્ષ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. તાર $A$ અને $B$ માં વિદ્યુતપ્રવાહ અનુક્રમે $-\hat{i}$ અને $\hat{j}$ દિશામાં વહે છે. $r = d(\hat{i} + \hat{j})$ સ્થાન પરથી $v = v\hat{i}$ વેગથી ગતિ કરતા $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા કણ પર લાગતું બળ કેટલું હશે?

$xy$-સમતલમાં, $y > 0$ વિસ્તારમાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_1 \hat{k}$ છે અને $y < 0$ વિસ્તારમાં બીજું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_2 \hat{k}$ છે. એક ધન વીજભારિત કણને ઉગમબિંદુથી ધન $y$-અક્ષની દિશામાં $v_0 = \pi \text{ m s}^{-1}$ ની ઝડપ સાથે $t = 0$ સમયે ફેંકવામાં આવે છે, જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આ પ્રશ્નમાં ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણો. ધારો કે $t = T$ એ સમય છે જ્યારે કણ પ્રથમ વખત $x$-અક્ષને નીચેથી ઓળંગે છે. જો $B_2 = 4 B_1$ હોય, તો $T$ સમયગાળામાં $x$-અક્ષ પર કણની સરેરાશ ઝડપ $\text{m s}^{-1}$ માં કેટલી હશે?

એક કણ $(2, 3)$ બિંદુથી $y-$અક્ષની દિશામાં $10 \ m/s$ ના વેગ સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. અવકાશમાં $(3\hat{i} + 4\hat{j}) \ T$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર અસ્તિત્વ ધરાવે છે. જ્યારે કણ ત્રીજી વખત $y-$અક્ષમાંથી પસાર થાય ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણો)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને વિધાન $(A)$ અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A) :$ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રના ચોક્કસ વિસ્તારમાં એક ઇલેક્ટ્રોન સીધી રેખામાં અચળ વેગથી ગતિ કરી રહ્યો છે.
કારણ $(R) :$ તે વિસ્તારમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઇલેક્ટ્રોનના વેગની દિશામાં છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

બે વિદ્યુતભારીત કણો સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = B_0 \hat{k}$ માં સંપૂર્ણપણે વિરુદ્ધ દિશામાં સમાન હેલિકલ પથ પર ગતિ કરે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$6 \,km \,s^{-1}$ ના વેગ ધરાવતા આયનોને પસંદ કરવા માટે એક વેલોસિટી સિલેક્ટર બનાવવાનું છે. જો વપરાયેલ વિદ્યુતક્ષેત્ર $400 \,V \,m^{-1}$ હોય, તો વપરાયેલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?