समुच्चय {0, 1, 2, 3, ldots, 10} से दो पूर्णां | vedclass

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Question

(A) समुच्चय $\{0, 1, 2, \ldots, 10\}$ से प्रतिस्थापन के साथ दो पूर्णांक $x$ और $y$ चुनने के कुल तरीके $11 	imes 11 = 121$ हैं।हमें उन युग्मों $(x, y)

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$\frac{30}{121}$

Vedclass · Answer

(A) समुच्चय $\{0, 1, 2, \ldots, 10\}$ से प्रतिस्थापन के साथ दो पूर्णांक $x$ और $y$ चुनने के कुल तरीके $11 	imes 11 = 121$ हैं।हमें उन युग्मों $(x, y)$ की संख्या ज्ञात करनी है जिनके लिए $|x-y| > 5$ हो।स्थिति $1$: $x - y > 5 \implies x - y \in \{6, 7, 8, 9, 10\}$.यदि $x=6, y=0$; यदि $x=7, y=0, 1$; यदि $x=8, y=0, 1, 2$; यदि $x=9, y=0, 1, 2, 3$; यदि $x=10, y=0, 1, 2, 3, 4$.ऐसे युग्मों की संख्या $1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15$ है।स्थिति $2$: $y - x > 5 \implies y - x \in \{6, 7, 8, 9, 10\}$.समरूपता से,ऐसे युग्मों की संख्या भी $15$ है।कुल अनुकूल परिणाम $= 15 + 15 = 30$.अतः,अभीष्ट प्रायिकता $\frac{30}{121}$ है।

समुच्चय $\{0, 1, 2, 3, \ldots, 10\}$ से दो पूर्णांक $x$ और $y$ प्रतिस्थापन के साथ चुने जाते हैं। तो $|x-y| > 5$ होने की प्रायिकता क्या है?

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