दो पूर्णांक $r$ और $s$ को समुच्चय $\{1, 2, \ldots, n\}$ से एक-एक करके बिना प्रतिस्थापन के निकाला जाता है। तो $P(r \leq k \mid s \leq k) =$

दो पासे फेंके जाते हैं। यदि $A$ उस घटना को दर्शाता है कि प्रत्येक पासे पर समान संख्या आती है और $B$ उस घटना को दर्शाता है कि दोनों पासों पर संख्याओं का योग $7$ से अधिक है,तो $P(A \mid B)$ और $P(B \mid A)$ क्रमशः क्या हैं?

दो घटनाओं $A$ और $B$ पर विचार करें ताकि $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(B/A) = \frac{1}{2}$,$P(A/B) = \frac{1}{4}$ हो। निम्नलिखित कथनों में से कौन सा सत्य है?
$I.$ $P(A^c/B^c) = \frac{3}{4}$
$II.$ घटनाएँ $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी हैं
$III.$ $P(A/B) + P(A/B^c) = 1$

यदि $A$ और $B$ दो परस्पर अपवर्जी न होने वाली घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(A \mid B) = P(B \mid A)$,तो

एक विद्युत उपकरण दो इकाइयों से बना है। उपकरण के काम करने के लिए प्रत्येक इकाई का स्वतंत्र रूप से कार्य करना आवश्यक है। पहली इकाई के कार्य करने की प्रायिकता $0.9$ है और दूसरी इकाई की $0.8$ है। उपकरण को चालू किया जाता है और यह काम करने में विफल रहता है। यदि केवल पहली इकाई विफल हो और दूसरी इकाई कार्य कर रही हो,इसकी प्रायिकता $p$ है,तो $98p$ का मान ..... है।

पासे का एक जोड़ा फेंका जाता है। तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि पासे में से किसी एक पर $2$ आए,जबकि उनका योग $6$ है?