समय के दो अंतरालों को $\Delta t_1 = (2.00 \pm 0.02) \ s$ और $\Delta t_2 = (4.00 \pm 0.02) \ s$ के रूप में मापा जाता है। सही सार्थक अंकों और त्रुटि के साथ $\sqrt{(\Delta t_1)(\Delta t_2)}$ का मान क्या है?

त्रुटियों के संयोजन (combination of error) पर एक टिप्पणी लिखिए।

एक व्यक्ति पत्थर गिराने और कुएं के तल से टकराने की ध्वनि सुनने के बीच के समय अंतराल को मापकर कुएं की गहराई मापता है। उसके समय के मापन में त्रुटि $\delta T = 0.01 \ s$ है और वह कुएं की गहराई $L = 20 \ m$ मापता है। गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ ms^{-2}$ और ध्वनि का वेग $v = 300 \ ms^{-1}$ लें। तो मापन में भिन्नात्मक त्रुटि,$\delta L / L$,किसके सबसे निकट है ($\%$ में)?

एक आयताकार कमरे की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः $3.95 \pm 0.05 \,m$ और $3.05 \pm 0.05 \,m$ मापी गई है। फर्श का क्षेत्रफल .................... $m^2$ है।

एक छात्र ने $Y = \frac{M g L^{3}}{4 b d^{3} \delta}$ सूत्र का उपयोग करके यंग मापांक निर्धारित किया। $g$ का मान $9.8 \, m/s^2$ लिया गया है, जिसमें कोई महत्वपूर्ण त्रुटि नहीं है। उसके अवलोकन इस प्रकार हैं:

भौतिक राशि	अल्पतमांक और प्रेक्षित मान
द्रव्यमान $(M)$	$1 \, g$ और $2 \, kg$
छड़ की लंबाई $(L)$	$1 \, mm$ और $1 \, m$
छड़ की चौड़ाई $(b)$	$0.1 \, mm$ और $4 \, cm$
छड़ की मोटाई $(d)$	$0.01 \, mm$ और $0.4 \, cm$
अवनमन $(\delta)$	$0.01 \, mm$ और $5 \, mm$

तो $Y$ के मापन में भिन्नात्मक त्रुटि क्या है?

$g$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि $.....\%$ है (दिया गया है कि $g = \frac{4 \pi^2 L}{T^2}$,$L = (10 \pm 0.1) \, cm$,$T = (100 \pm 1) \, s$)