$-15 D$ और $+5 D$ शक्ति वाले दो लेंस एक-दूसरे के संपर्क में रखे गए हैं। संयोजन की फोकस दूरी क्या है?

$40 \ cm$ फोकस दूरी वाले दो समान समतल-उत्तल लेंसों के समतल फलकों को एक-दूसरे के साथ दबाकर एक उत्तल लेंस बनाया जाता है। इस लेंस से वह दूरी क्या है जिस पर एक वस्तु को रखने पर $1$ आवर्धन वाला वास्तविक,उल्टा प्रतिबिंब प्राप्त हो? (उत्तर $cm$ में दें)

$25\ cm$ की फोकस दूरी वाला एक अपसारी लेंस (diverging lens),$20\ cm$ की फोकस दूरी वाले अभिसारी लेंस (converging lens) से $15\ cm$ की दूरी पर रखा गया है। समांतर प्रकाश की किरणें अपसारी लेंस पर आपतित होती हैं। अंतिम प्रतिबिंब है:

$A$ फोकस दूरी का एक उत्तल लेंस और $B$ फोकस दूरी का एक अवतल लेंस एक-दूसरे के संपर्क में रखे गए हैं। इस संयोजन की फोकस दूरी ...... है।

$2 \ mm$ व्यास का प्रकाश का एक समानांतर किरण पुंज $x$-अक्ष के अनुदिश संचरित हो रहा है। इस किरण पुंज को दो उत्तल लेंसों की प्रणाली का उपयोग करके $14 \ mm$ व्यास के समानांतर किरण पुंज में विस्तारित करना आवश्यक है। यदि पहले लेंस की फोकस दूरी $40 \ mm$ है, तो दूसरे लेंस की फोकस दूरी . . . . . . $mm$ है।

दो पतले लेंसों की फोकस दूरियाँ समान $(f)$ हैं,लेकिन एक उत्तल है और दूसरा अवतल है। जब उन्हें एक-दूसरे के संपर्क में रखा जाता है,तो संयोजन की तुल्य फोकस दूरी क्या होगी?