दो लंबे समानांतर तारों में I_1 और I_2 (I_1 | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि दो तारों के बीच की दूरी $d$ है। मध्य बिंदु की प्रत्येक तार से दूरी $r = d/2$ है।एक लंबे तार के कारण $r$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B =

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$3 : 2$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि दो तारों के बीच की दूरी $d$ है। मध्य बिंदु की प्रत्येक तार से दूरी $r = d/2$ है।एक लंबे तार के कारण $r$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}$ होता है।मध्य बिंदु के लिए,$B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi (d/2)} = \frac{\mu_0 I}{\pi d}$ होगा।स्थिति $1$: धाराएं एक ही दिशा में हैं। मध्य बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र विपरीत दिशाओं में हैं। परिणामी क्षेत्र $B_1 = \frac{\mu_0}{\pi d} (I_1 - I_2) = 6 	imes 10^{-6} \ T$ है।स्थिति $2$: $I_2$ की दिशा उलट दी गई है। अब चुंबकीय क्षेत्र एक ही दिशा में हैं। परिणामी क्षेत्र $B_2 = \frac{\mu_0}{\pi d} (I_1 + I_2) = 3 	imes 10^{-5} \ T$ है।दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर: $\frac{I_1 + I_2}{I_1 - I_2} = \frac{3 	imes 10^{-5}}{6 	imes 10^{-6}} = \frac{30}{6} = 5$.$I_1 + I_2 = 5 I_1 - 5 I_2 \implies 4 I_1 = 6 I_2 \implies \frac{I_1}{I_2} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$.अतः,$I_1 : I_2$ का अनुपात $3 : 2$ है।

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