चित्र में दिखाए अनुसार i धारा ले जाने वाला एक | vedclass

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Question

(A) जंक्शन पर धारा $i$,$i_1$ और $i_2$ में विभाजित हो जाती है। चूंकि दोनों चाप समानांतर हैं,इसलिए उनके बीच विभवांतर समान है। अतः,$i_1 R_1 = i_2 R_2$,जह

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(A) जंक्शन पर धारा $i$,$i_1$ और $i_2$ में विभाजित हो जाती है। चूंकि दोनों चाप समानांतर हैं,इसलिए उनके बीच विभवांतर समान है। अतः,$i_1 R_1 = i_2 R_2$,जहाँ $R_1$ और $R_2$ चापों के प्रतिरोध हैं। चूंकि $R \propto 	ext{लंबाई} \propto 	heta$,इसलिए $i_1 	heta_1 = i_2 	heta_2$ है। $	heta_1 = 90^\circ = \pi/2$ और $	heta_2 = 270^\circ = 3\pi/2$ दिए गए हैं,जिससे $i_1(\pi/2) = i_2(3\pi/2)$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $i_2 = 3i_1$। चूंकि $i_1 + i_2 = i$ है,इसलिए $i_1 + 3i_1 = i$,जिससे $i_1 = i/4$ और $i_2 = 3i/4$ प्राप्त होता है।$	heta$ कोण वाले चाप के कारण केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 i 	heta}{4 \pi R}$ होता है।ऊपरी चाप के लिए (कोण $270^\circ = 3\pi/2$): $B_1 = \frac{\mu_0 i_1 (3\pi/2)}{4 \pi R} = \frac{3 \mu_0 i_1}{8 R} = \frac{3 \mu_0 (i/4)}{8 R} = \frac{3 \mu_0 i}{32 R}$ (अंदर की ओर)।निचले चाप के लिए (कोण $90^\circ = \pi/2$): $B_2 = \frac{\mu_0 i_2 (\pi/2)}{4 \pi R} = \frac{\mu_0 i_2}{8 R} = \frac{\mu_0 (3i/4)}{8 R} = \frac{3 \mu_0 i}{32 R}$ (बाहर की ओर)।चूंकि $B_1$ और $B_2$ परिमाण में समान और दिशा में विपरीत हैं,इसलिए केंद्र $P$ पर कुल चुंबकीय क्षेत्र $B_{net} = B_1 - B_2 = 0$ है।

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किसी धारा अवयव (current element) के अक्ष पर स्थित किसी भी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र $dB$ . . . . . . होता है।

$ABC$ और $A'B'C'$ से प्रवाहित धारा $I$ है। $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र क्या है? दिया गया है $BP = PB' = r$ (यहाँ $C', B', P, B, C$ संरेखीय हैं)।

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