બે દળ $m_1$ અને $m_2$ ને $K$ અચળાંક ધરાવતી દળરહિત સ્પ્રિંગ વડે સાથે લટકાવવામાં આવ્યા છે. જ્યારે દળ સંતુલનમાં હોય,ત્યારે તંત્રને ખલેલ પહોંચાડ્યા વગર $m_1$ ને દૂર કરવામાં આવે છે. દોલનોનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?

$L$ લંબાઈના એક લાંબા ધાતુના તારનો એક છેડો છત સાથે બાંધેલો છે. બીજો છેડો $K$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે બાંધેલો છે. સ્પ્રિંગના મુક્ત છેડે $m$ દળ લટકાવેલું છે. તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને યંગ મોડ્યુલસ $Y$ છે. જો દળને થોડું નીચે ખેંચીને છોડવામાં આવે,તો તે કેટલા આવર્તકાળ $T$ સાથે દોલન કરશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્પ્રિંગો સમાન છે,દરેકનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $K$ છે. જ્યારે દળ $A = 4\, kg$ લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે સ્પ્રિંગનું વિસ્તરણ $1\, cm$ થાય છે. જો દળ $B = 6\, kg$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શ્રેણીમાં જોડેલી બે સ્પ્રિંગોની સિસ્ટમ સાથે જોડવામાં આવે,તો કુલ વિસ્તરણ ..... $cm$ થશે.

એક બ્લોકને આડા સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવ્યો છે. બ્લોકને તેની સંતુલન સ્થિતિ $(x = 0)$ થી $x = 10 \text{ cm}$ ના અંતરે ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી ખેંચવામાં આવે છે. $x = 5 \text{ cm}$ પર બ્લોકની ગતિઊર્જા $0.25 \text{ J}$ છે. સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક આશરે કેટલો હશે ($\text{Nm}^{-1}$ માં)?

$k$ બળ અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગને બે ભાગમાં કાપવામાં આવે છે જેની લંબાઈનો ગુણોત્તર $1:2$ છે. આ બે ભાગોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવે છે અને $m$ દળના બ્લોકને સંયુક્ત સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે. બ્લોક દ્વારા કરવામાં આવતા દોલનનો આવર્તકાળ શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સ્પ્રિંગની સિસ્ટમનો અસરકારક સ્પ્રિંગ અચળાંક કેટલો થશે?