दो द्रव्यमान $m_1 = 5 \ kg$ और $m_2 = 10 \ kg$,जो एक घर्षणहीन घिरनी पर से गुजरने वाली एक अवितान्य डोरी से जुड़े हैं,चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित हैं। क्षैतिज सतह का घर्षण गुणांक $0.15$ है। गति को रोकने के लिए $m_2$ के ऊपर रखा जाने वाला न्यूनतम द्रव्यमान $m$ ........ $kg$ है। ($.3$ में)

इस प्रश्न में कथन $1$ और कथन $2$ हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन $1$: यदि आप घोड़े द्वारा खींची जा रही गाड़ी को धक्का देते हैं ताकि वह न हिले,तो गाड़ी आपको समान और विपरीत बल के साथ पीछे धकेलती है।
कथन $2$: गाड़ी हिलती नहीं है क्योंकि कथन $1$ में वर्णित बल एक-दूसरे को रद्द कर देते हैं।

दिए गए निकाय में,यदि $M_2 = 2M_1$ है,तो डोरी में तनाव $T$ है। यदि ब्लॉकों के स्थान आपस में बदल दिए जाएं,तो डोरी में नया तनाव क्या होगा?

एक हाइड्रोजन अणु का द्रव्यमान $3.32 \times 10^{-27} \ kg$ है। यदि $10^{23}$ हाइड्रोजन अणु प्रति सेकंड $2 \ cm^2$ क्षेत्रफल वाली एक स्थिर दीवार पर अभिलंब से $45^\circ$ के कोण पर टकराते हैं और $10^3 \ m/s$ की गति से प्रत्यास्थ रूप से वापस लौटते हैं,तो दीवार पर दबाव लगभग कितना होगा?

पाँच व्यक्ति $A, B, C, D$ और $E$ एक $100 \, kg$ द्रव्यमान की गाड़ी को एक चिकनी सतह पर खींच रहे हैं और गाड़ी पूर्व दिशा में $3 \, m/s^2$ के त्वरण से गति कर रही है। जब व्यक्ति $A$ खींचना बंद कर देता है,तो यह पश्चिम दिशा में $1 \, m/s^2$ के त्वरण से गति करती है। जब व्यक्ति $B$ खींचना बंद कर देता है,तो यह उत्तर दिशा में $24 \, m/s^2$ के त्वरण से गति करती है। जब केवल $A$ और $B$ गाड़ी को उनकी मूल दिशाओं में ही खींचते हैं,तो गाड़ी के त्वरण का परिमाण ............ $m/s^2$ है।

$m=1 \ kg$ द्रव्यमान का एक कण $xy$-समतल में गति करता है। समय $t$ पर उस पर लगने वाला बल $F(t)=[2 \sin (\alpha t) \hat{i}+3 \cos (\alpha t) \hat{j}] \ N$ है, जहाँ $\alpha=1 \ s^{-1}$ है। समय $t=0$ पर, कण मूल बिंदु पर स्थिर है। समय $t=\frac{\pi}{2} \ s$ पर इसके स्थिति सदिश $r$ ($m$ में) और वेग सदिश $v$ ($m/s$ में) के परिमाण की गणना करें।