$2k$ और $9k$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों के मुक्त सिरों पर $50\,g$ और $100\,g$ द्रव्यमान लटके हुए हैं। ये दोनों द्रव्यमान ऊर्ध्वाधर रूप से इस प्रकार दोलन करते हैं कि उनके अधिकतम वेग समान हैं। तो,उनके संबंधित आयामों का अनुपात क्या होगा?

नगण्य द्रव्यमान वाली स्प्रिंग से लटके $M$ द्रव्यमान के दोलन का आवर्तकाल $T$ है। यदि इसके साथ एक और $M$ द्रव्यमान लटका दिया जाए,तो अब दोलन का आवर्तकाल होगा

तीन द्रव्यमान $500 \ g$,$300 \ g$ और $100 \ g$ को चित्र में दिखाए अनुसार एक स्प्रिंग के सिरे से लटकाया गया है और वे संतुलन में हैं। जब $500 \ g$ का द्रव्यमान हटा दिया जाता है,तो निकाय $2 \ s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। जब $300 \ g$ का द्रव्यमान भी हटा दिया जाता है,तो यह कितने आवर्तकाल के साथ दोलन करेगा ($s$ में)?

एक हल्की स्प्रिंग के निचले सिरे पर $m_1$ द्रव्यमान लटकाया गया है और इसका ऊपरी सिरा एक दृढ़ आधार से जुड़ा है। द्रव्यमान को थोड़ी दूरी तक नीचे खींचकर छोड़ दिया जाता है। दोलन का आवर्तकाल $T$ सेकंड है। जब $m_1$ में $m_2$ द्रव्यमान जोड़ा जाता है और निकाय को दोलन कराया जाता है, तो आवर्तकाल $\frac{3}{2} T$ पाया जाता है। अनुपात $\frac{m_1}{m_2}$ है

सरल आवर्त गति में स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय की कुल यांत्रिक ऊर्जा $E = \frac{1}{2}m\omega^2 A^2$ है। मान लीजिए कि दोलन करने वाले कण को दोगुने द्रव्यमान वाले दूसरे कण से बदल दिया जाता है जबकि आयाम $A$ समान रहता है। नई यांत्रिक ऊर्जा होगी:

एक स्प्रिंग द्वारा लटकाए गए $m$ द्रव्यमान के दोलन की आवृत्ति $v_1$ है। यदि स्प्रिंग की लंबाई आधी कर दी जाए, तो वही द्रव्यमान $v_2$ आवृत्ति के साथ दोलन करता है। $v_2/v_1$ का मान . . . . . . है।