બે ધાતુના સળિયા $P$ અને $Q$ ની લંબાઈ સમાન છે અને તેમના છેડાઓ વચ્ચે તાપમાનનો તફાવત પણ સમાન છે. તેમની ઉષ્મા વાહકતા અનુક્રમે $K_1$ અને $K_2$ છે,અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અનુક્રમે $A_1$ અને $A_2$ છે. જો સળિયા $Q$ માંથી પસાર થતી ઉષ્માનો દર સળિયા $P$ કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો:

ધાતુઓની ઉષ્મીય વાહકતા શોધવા માટેની સિયર્લ (Searle's) પદ્ધતિમાં,સળિયાની લંબાઈ સાથે તાપમાનનો ઢાળ:

$0.10 \,m$ લંબાઈ અને $50 \,Wm^{-1}K^{-1}$ ઉષ્મીય વાહકતા ધરાવતા નળાકાર સ્ટીલના સળિયાને,$400 \,Wm^{-1}K^{-1}$ ઉષ્મીય વાહકતા અને સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા પરંતુ $0.20 \,m$ લાંબા તાંબાના સળિયા સાથે છેડેથી છેડે વેલ્ડ કરવામાં આવે છે. સ્ટીલના સળિયાનો મુક્ત છેડો $100^{\circ}C$ તાપમાને અને તાંબાના સળિયાનો મુક્ત છેડો $0^{\circ}C$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. ધારો કે સળિયા આસપાસના વાતાવરણથી સંપૂર્ણપણે અવાહક છે,તો બંને સળિયાના જોડાણ પાસેનું તાપમાન ................... $^{\circ}C$ છે.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર,જે $K_{1}$ ઉષ્મા વાહકતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે,તેને $R$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $2R$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર કવચ વડે ઘેરાયેલો છે,જે $K_{2}$ ઉષ્મા વાહકતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે. સંયુક્ત તંત્રના બે છેડાઓને બે અલગ-અલગ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. નળાકાર સપાટી પરથી ઉષ્માનો કોઈ વ્યય થતો નથી અને તંત્ર સ્થાયી અવસ્થામાં છે. તંત્રની અસરકારક ઉષ્મા વાહકતા કેટલી હશે?

$3K$ અને $K$ ઉષ્મીય વાહકતાના ગુણાંક અને અનુક્રમે $d$ અને $3d$ જાડાઈ ધરાવતા બે પદાર્થોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડીને એક સ્લેબ બનાવવામાં આવે છે. બહારની સપાટીઓનું તાપમાન અનુક્રમે $\theta_2$ અને $\theta_1$ $(\theta_2 > \theta_1)$ છે. તો સંપર્ક સપાટી (interface) પરનું તાપમાન કેટલું હશે?

$1 \,m$ લંબાઈના વાહક સળિયાનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $10^{-3} \,m^2$ છે. એક છેડો ઉકળતા પાણીમાં $(100^{\circ} C)$ અને બીજો છેડો બરફમાં $(0^{\circ} C)$ ડૂબાડેલો છે. જો સળિયાનો ઉષ્મા વાહકતા ગુણાંક $96 \,cal/(s \cdot m \cdot ^{\circ}C)$ હોય અને બરફની ગલન ગુપ્ત ઉષ્મા $8 \times 10^4 \,cal/kg$ હોય,તો એક મિનિટમાં ઓગળતા બરફનું દળ કેટલું હશે?