1, 2, dots, n संख्याओं में से दो संख्याएँ याद | vedclass

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Question

(D) माना पहली संख्या $x$ है और दूसरी संख्या $y$ है। $n$ संख्याओं में से दो अलग-अलग संख्याएँ चुनने के कुल तरीके $n(n - 1)$ हैं।हमें वह प्रायिकता ज्ञात

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(n - m)(n - m + 1)}{2n(n - 1)}$

Vedclass · Answer

(D) माना पहली संख्या $x$ है और दूसरी संख्या $y$ है। $n$ संख्याओं में से दो अलग-अलग संख्याएँ चुनने के कुल तरीके $n(n - 1)$ हैं।हमें वह प्रायिकता ज्ञात करनी है जहाँ $x - y \ge m$ हो,जिसका अर्थ है $y \le x - m$।एक निश्चित $x$ के लिए,$y$ का मान ${1, 2, \dots, x - m}$ में से हो सकता है। यह केवल तभी संभव है जब $x \ge m + 1$ हो। ऐसी जोड़ियों की संख्या $\sum_{x=m+1}^{n} (x - m) = 1 + 2 + \dots + (n - m) = \frac{(n - m)(n - m + 1)}{2}$ है।प्रायिकता = $\frac{\frac{(n - m)(n - m + 1)}{2}}{n(n - 1)} = \frac{(n - m)(n - m + 1)}{2n(n - 1)}$।

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