બે પદાર્થોને સમાન વેગ '$u$' થી સમક્ષિતિજ સાથે અલગ-અલગ ખૂણા $\alpha$ અને $\beta$ પર પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જો $\alpha + \beta = 90^{\circ}$ હોય, તો પ્રથમ પદાર્થ અને બીજા પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિનો ગુણોત્તર કેટલો થશે? $[\sin(\pi - \theta) = \sin \theta]$

$60 \,m \,s^{-1}$ ના વેગ સાથે ફેંકવામાં આવેલ પદાર્થની અવધિ (range) $180 \sqrt{3} \,m$ હોય, તો પદાર્થનો પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \,m \,s^{-2}$)

જો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની ગતિનું સમીકરણ $y = 12x - \frac{3}{4}x^2$ હોય અને તેનો વેગનો સમક્ષિતિજ ઘટક $3 \ m/s$ હોય,તો તેની અવધિ (Range) શોધો. $(g = 10 \ m/s^2)$ ($m$ માં)

એક ફૂટબોલ ખેલાડી $50 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે દડો ફેંકે છે. દડો હવામાં ...... $s$ સુધી રહેશે $(g = 10 \ m/s^2)$.

$100\, \text{N/m}$ જેટલો સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ ગનમાં,$100\, \text{g}$ દળ ધરાવતો એક નાનો દડો $B$ તેની નળીમાં મૂકવામાં આવે છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ),જેમાં સ્પ્રિંગને $0.05\, \text{m}$ જેટલી દબાવવામાં આવે છે. જમીન પર $d$ અંતરે એક બોક્સ મૂકવામાં આવે છે જેથી દડો તેમાં પડે. જો દડો જમીનથી $2\, \text{m}$ ઊંચાઈએથી આડી દિશામાં ગનમાંથી બહાર નીકળે,તો $d$ નું મૂલ્ય શોધો. $(g = 10\, \text{m/s}^2)$

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ ઊંચાઈએ વેગ તેના પ્રારંભિક પ્રક્ષિપ્ત વેગ $(u)$ ના $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ગણો છે. સમક્ષિતિજ સમતલ પર તેની અવધિ (range) ............. છે.