a y^4+b x y^3+c x^2 y^2+d x^3 y+e x^4=0 समीकर | vedclass

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Question

(A) माना समीकरण को $(a y^2+p x y+e x^2)(y^2+q x y+k x^2) = 0$ के रूप में दर्शाया गया है। दो रेखाओं के लंबवत होने के लिए,उनकी प्रवणता $m_1$ और $m_2$ को

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$(b+d)(a d+b e)+(e-a)^2(a+c+e)=0$

Vedclass · Answer

(A) माना समीकरण को $(a y^2+p x y+e x^2)(y^2+q x y+k x^2) = 0$ के रूप में दर्शाया गया है। दो रेखाओं के लंबवत होने के लिए,उनकी प्रवणता $m_1$ और $m_2$ को $m_1 m_2 = -1$ को संतुष्ट करना चाहिए। दिए गए समीकरण $a y^4+b x y^3+c x^2 y^2+d x^3 y+e x^4=0$ के गुणांकों की तुलना करने पर,हमें यह शर्त प्राप्त होती है: $(b+d)(a d+b e)+(e-a)^2(a+c+e)=0$.

$a y^4+b x y^3+c x^2 y^2+d x^3 y+e x^4=0$ समीकरण द्वारा निरूपित दो रेखाएँ लंबवत होंगी,तो

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