$+Q$ અને $-Q$ વીજભાર ધરાવતી બે સમાંતર ધાતુની પ્લેટો એકબીજાથી અમુક અંતરે સામસામે રાખેલી છે. જો આ પ્લેટોને હવે કેરોસીન તેલની ટાંકીમાં ડૂબાડવામાં આવે,તો પ્લેટો વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર:

એક સોનોમીટર વાયરની લંબાઈ બે નિશ્ચિત છેડાઓ વચ્ચે $114 ~cm$ છે. વાયરને ત્રણ ભાગોમાં ( $cm$ માં) વિભાજિત કરવા માટે બે બ્રિજ ક્યાં મૂકવા જોઈએ જેથી તેમની મૂળભૂત આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $1:3:4$ થાય?

જો $P=(0,1,0)$ અને $Q=(0,0,1)$ હોય, તો સમતલ $x+y+z=3$ પર રેખાખંડ $PQ$ ના પ્રક્ષેપની લંબાઈ શોધો.

હાઇડ્રોજનની પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $r_{H}$ છે અને ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં ઊર્જા $-13.6 \text{ eV}$ છે. હાઇડ્રોજન પરમાણુની જેમ પ્રોટોનની આસપાસ ફરતા $207 m_e$ દળ ધરાવતા $\mu^{-}$-કણને ધ્યાનમાં લેતા,પ્રથમ કક્ષામાં પ્રોટોન અને $\mu^{-}$-ના સંયોજનની ઊર્જા અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે કેટલી હશે? (ન્યુક્લિયસ સ્થિર છે તેમ ધારો)

$Eu$ (પરમાણુ ક્રમાંક $63$),$Gd$ (પરમાણુ ક્રમાંક $64$) અને $Tb$ (પરમાણુ ક્રમાંક $65$) ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચનાઓ નીચે મુજબ છે:

વિધાન $-1$ : $\sim (p \leftrightarrow \sim q)$ એ $p \leftrightarrow q$ ને સમાન છે.
વિધાન $-2$ : $\sim (p \leftrightarrow \sim q)$ એ નિત્યસત્ય (tautology) છે.