दो कणों को दो अलग-अलग ग्रहों पर समान वेग के साथ लंबवत ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है,जहाँ गुरुत्वीय त्वरण क्रमशः $g_1$ और $g_2$ हैं। यदि वे क्रमशः $t_1$ और $t_2$ समय के अंतराल के बाद अपने प्रक्षेपण के प्रारंभिक बिंदुओं पर वापस गिरते हैं,तो

  • A
    $t_1 t_2 = g_1 g_2$
  • B
    $t_1 g_1 = t_2 g_2$
  • C
    $t_1 g_2 = t_2 g_1$
  • D
    $t_1^2 + t_2^2 = g_1 + g_2$

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पृथ्वी पर फेंका गया एक पिंड $90\,m$ की ऊँचाई तक पहुँचता है। यदि उसी पिंड को पृथ्वी के द्रव्यमान के $\frac{1}{10}$ द्रव्यमान और पृथ्वी की त्रिज्या के $\frac{1}{3}$ त्रिज्या वाले ग्रह पर फेंका जाए,तो वह ....... $m$ की ऊँचाई तक पहुँचेगा।

Difficult
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पृथ्वी की सतह से कितनी गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान पृथ्वी की सतह से $1600 \ km$ ऊपर के मान का आधा होगा?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I:$ पृथ्वी का घूर्णन गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ के मान पर प्रभाव डालता है।
कथन $II:$ पृथ्वी के घूर्णन का $g$ के मान पर प्रभाव भूमध्य रेखा पर न्यूनतम और ध्रुवों पर अधिकतम होता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

पृथ्वी की सतह पर एक वस्तु का भार $48 \ N$ है। पृथ्वी की सतह से पृथ्वी की त्रिज्या के एक-तिहाई के बराबर ऊँचाई पर वस्तु द्वारा अनुभव किया जाने वाला गुरुत्वाकर्षण बल है ($N$ में)

चंद्रमा की त्रिज्या पृथ्वी की तुलना में $\frac{1}{4}$ गुनी है और द्रव्यमान $\frac{1}{80}$ गुना है। यदि पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ है,तो चंद्रमा पर गुरुत्वीय त्वरण कितना होगा?

Difficult
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