समान द्रव्यमान $m$ के दो कण अपने पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण बल के प्रभाव में $R$ त्रिज्या के वृत्त में गति करते हैं। प्रत्येक कण की चाल क्या है?

ब्लैक होल (Black hole) क्या है?

$L$ लंबाई की एक सीधी छड़ $x = a$ से $x = L + a$ तक फैली हुई है। यदि छड़ का प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $A + Bx^2$ है,तो $x = 0$ पर स्थित बिंदु द्रव्यमान $m$ पर इसके द्वारा लगाया गया गुरुत्वाकर्षण बल क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान का एक अंतरिक्ष यात्री पृथ्वी की सतह से $h$ दूरी पर पृथ्वी की परिक्रमा कर रहे एक उपग्रह पर काम कर रहा है। पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है,जबकि इसका द्रव्यमान $M$ है। अंतरिक्ष यात्री पर गुरुत्वाकर्षण खिंचाव $F_G$ है

हमारी आकाशगंगा के सबसे निकटतम समान आकार की आकाशगंगा के कारण उत्पन्न त्वरण ज्ञात कीजिए। प्रत्येक आकाशगंगा का अनुमानित द्रव्यमान $8 \times 10^{11}$ सौर द्रव्यमान है और वे $2 \times 10^6$ प्रकाश-वर्ष की दूरी पर स्थित हैं। प्रत्येक आकाशगंगा का व्यास $10^5$ प्रकाश-वर्ष है। (मान लीजिए $1 \text{ प्रकाश-वर्ष} \approx 10^{16} \text{ m}$,गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G \approx 10^{-10} \text{ Nm}^2/\text{kg}^2$,और सूर्य का द्रव्यमान $= 2.0 \times 10^{30} \text{ kg}$)

सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक $(G)$ को परिभाषित कीजिए।