$m_{a}$ और $m_{b}$ द्रव्यमान तथा समान आवेश वाले दो कणों को एक लंबवत चुंबकीय क्षेत्र में प्रक्षेपित किया जाता है। वे $r_{a}$ और $r_{b}$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथों पर चलते हैं,जहाँ $r_{a} > r_{b}$ है। तो कौन सा कथन सत्य है?

  • A
    $m_{a} v_{a} > m_{b} v_{b}$
  • B
    $m_{a} > m_{b}$ और $v_{a} > v_{b}$
  • C
    $m_{a} = m_{b}$ और $v_{a} > v_{b}$
  • D
    $m_{b} v_{b} > m_{a} v_{a}$

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पृष्ठ आवेश घनत्व $\sigma$ वाले एक संधारित्र की दो प्लेटों के बीच चुंबकीय क्षेत्र $\overrightarrow{B}$ है। यदि एक इलेक्ट्रॉन बिना किसी विक्षेपण के गुजरता है,तो उसे $l$ लंबाई की प्लेटों से बाहर निकलने में कितना समय लगेगा?

${H^ + },\,H{e^ + }$ और ${O^{ + + }}$ आयन समान गतिज ऊर्जा रखते हैं और एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ से गुजरते हैं जो आयनों के वेग के लंबवत है। ${H^ + },\,H{e^ + }$ और ${O^{ + + }}$ आयनों के द्रव्यमान का अनुपात क्रमशः $1:4:16$ है। परिणामस्वरूप:

$9.1 \times 10^{-31} \ kg$ द्रव्यमान और $1.6 \times 10^{-19} \ C$ आवेश वाला एक इलेक्ट्रॉन $10^6 \ ms^{-1}$ के वेग से गति करते हुए एक ऐसे क्षेत्र में प्रवेश करता है जहाँ चुंबकीय क्षेत्र मौजूद है। यदि यह $0.2 \ m$ त्रिज्या का एक वृत्त बनाता है,तो चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता . . . . . . $\times 10^{-5} \ T$ होनी चाहिए।

$50 \, keV$ की गतिज ऊर्जा वाला एक ड्यूटेरॉन,चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ के लंबवत एक तल में $0.5 \, m$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। उसी तल में और उसी $\vec{B}$ के साथ $0.5 \, m$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूमने वाले प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा ........ $keV$ है।

एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में वृत्ताकार पथ पर गति कर रहे $\alpha$-कण और प्रोटॉन के आवर्तकाल का अनुपात . . . . . . है।

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