બે કણો એક જ બિંદુથી એકસાથે શરૂઆત કરે છે અને બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રથમ કણનો વેગ $\vec{v}_1 = v \hat{i}$ છે અને બીજા કણનો વેગ $\vec{v}_2 = (at) \cos \alpha \hat{i} + (at) \sin \alpha \hat{j}$ છે.સાપેક્ષ વ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{v}{a} \cos \alpha$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રથમ કણનો વેગ $\vec{v}_1 = v \hat{i}$ છે અને બીજા કણનો વેગ $\vec{v}_2 = (at) \cos \alpha \hat{i} + (at) \sin \alpha \hat{j}$ છે.સાપેક્ષ વેગ સદિશ $\vec{v}_r = \vec{v}_1 - \vec{v}_2 = (v - at \cos \alpha) \hat{i} - (at \sin \alpha) \hat{j}$ છે.સાપેક્ષ વેગના માનનો વર્ગ $v_r^2 = (v - at \cos \alpha)^2 + (at \sin \alpha)^2$ છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $v_r^2 = v^2 + a^2 t^2 \cos^2 \alpha - 2vat \cos \alpha + a^2 t^2 \sin^2 \alpha$ મળે છે.$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ હોવાથી,આ સમીકરણ $v_r^2 = v^2 + a^2 t^2 - 2vat \cos \alpha$ માં પરિણમે છે.ન્યૂનતમ સાપેક્ષ વેગ શોધવા માટે,આપણે $v_r^2$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ અને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીએ:$\frac{d}{dt}(v_r^2) = 2a^2 t - 2va \cos \alpha = 0$.$t$ માટે ઉકેલતા,આપણને $2a^2 t = 2va \cos \alpha$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $t = \frac{v \cos \alpha}{a}$.

Similar Questions

સીધી રેખામાં ગતિ કરતી ગાડી પર રહેલો એક માણસ,ગતિની દિશામાં મોઢું રાખીને,પોતાની સાપેક્ષમાં દડાને સીધો ઉપર ફેંકે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module