दो कण एक ही बिंदु से एक साथ चलना शुरू करते हैं और दो सीधी रेखाओं के अनुदिश गति करते हैं,एक समान वेग $v$ के साथ और दूसरा समान त्वरण $a$ के साथ। यदि $\alpha$ दोनों कणों की गति की रेखाओं के बीच का कोण है,तो वह समय जिस पर सापेक्ष वेग न्यूनतम होगा,वह है:

एक चोर $9 \, m/s$ की गति से चल रही जीप में एक सीधे रास्ते पर भाग रहा है। एक पुलिसकर्मी $10 \, m/s$ की गति से मोटरसाइकिल पर उसका पीछा करता है। यदि जीप और मोटरसाइकिल के बीच की तात्कालिक दूरी $100 \, m$ है,तो पुलिसकर्मी को चोर को पकड़ने में कितना समय लगेगा?

दो ट्रेनें $A$ और $B$,जो शुरू में $120\, km$ की दूरी पर हैं,एक ही ट्रैक पर $60\, km/hr$ के वेग से एक-दूसरे की ओर चलना शुरू करती हैं। शुरुआत के क्षण में,ट्रेन $A$ एक सीटी बजाती है,जो ट्रेन $B$ से परावर्तित होती है और बाद में ट्रेन $A$ से परावर्तित होती है,और इसी तरह यह प्रक्रिया चलती रहती है। यदि हवा में ध्वनि तरंगों का वेग $1200\, km/hr$ है,तो ट्रेनों के टकराने से पहले ध्वनि तरंगों द्वारा तय की गई कुल दूरी ($km$ में) क्या होगी?

एक व्यक्ति चलती ट्रेन में इंजन की ओर मुंह करके बैठा है और एक सिक्के को लंबवत ऊपर की ओर उछालता है। सिक्का व्यक्ति के आगे गिरता है। ट्रेन:

$100\,m$ ऊँची इमारत की छत से एक गेंद गिराई जाती है। उसी क्षण,इमारत के तल से दूसरी गेंद $40\,m/s$ के वेग से ऊपर की ओर फेंकी जाती है। दोनों गेंदें कितने समय बाद मिलेंगी?

एक आदमी बस से $d$ दूरी पीछे है। बस विरामावस्था से शुरू होती है और $a$ के निरंतर त्वरण के साथ आदमी से दूर जाती है। उसी समय,आदमी $v$ के निरंतर वेग के साथ बस की ओर दौड़ना शुरू करता है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?