બે લોલકની લંબાઈમાં 22 cm નો તફાવત છે. તેઓ એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે લોલકની લંબાઈ $L_1 = x$ અને $L_2 = x - 22$ છે. આવર્તકાળ $T = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ હોવાથી,આવૃત્તિ $f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2 \pi}

Vedclass · Accepted Answer

$72$ અને $50$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે લોલકની લંબાઈ $L_1 = x$ અને $L_2 = x - 22$ છે. આવર્તકાળ $T = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ હોવાથી,આવૃત્તિ $f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{g}{L}}$ થાય. આપેલ સમય $t$ માં,દોલનોની સંખ્યા $n = f 	imes t = \frac{t}{2 \pi} \sqrt{\frac{g}{L}}$ છે. બંને માટે $t$ સમાન હોવાથી,$n \propto \frac{1}{\sqrt{L}}$. તેથી,$n_1 \sqrt{L_1} = n_2 \sqrt{L_2}$. અહીં $n_1 = 15$ અને $n_2 = 18$ આપેલ છે,તેથી $15 \sqrt{x} = 18 \sqrt{x - 22}$. $3$ વડે ભાગતા,$5 \sqrt{x} = 6 \sqrt{x - 22}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $25x = 36(x - 22)$. $25x = 36x - 792$. $11x = 792 \Rightarrow x = 72 \ cm$. આમ,લોલકની લંબાઈ $72 \ cm$ અને $50 \ cm$ છે.

Similar Questions

''નાના સ્થાનાંતર માટે મધ્યમાન સ્થાનથી સાદા લોલકની ગતિ એ સરળ આવર્ત ગતિ છે'' - આ વિધાન સમજાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module