दो व्यक्ति $P$ और $Q$ नौकरी के लिए आवेदन करने पर विचार कर रहे हैं। $P$ के नौकरी के लिए आवेदन करने की प्रायिकता $1/4$ है,$Q$ के आवेदन करने की स्थिति में $P$ के आवेदन करने की प्रायिकता $1/2$ है,और $P$ के आवेदन करने की स्थिति में $Q$ के आवेदन करने की प्रायिकता $1/3$ है। तो $Q$ के आवेदन न करने की स्थिति में $P$ के आवेदन न करने की प्रायिकता क्या है?

यदि $P(A) = \frac{6}{11}$,$P(B) = \frac{5}{11}$ और $P(A \cup B) = \frac{7}{11}$ है,तो $P(A | B)$ ज्ञात कीजिए।

एक थैले में $N$ गेंदें हैं जिनमें से $3$ सफेद,$6$ हरी और शेष $(N-9)$ गेंदें नीली हैं। तीन गेंदें बिना प्रतिस्थापन के एक के बाद एक यादृच्छिक रूप से निकाली जाती हैं। मान लीजिए $W_i, G_i$ और $B_i$ वे घटनाएँ हैं कि $i$-वें ड्रा में निकाली गई गेंद क्रमशः सफेद,हरी और नीली है। यदि $P(W_1 \cap G_2 \cap B_3) = \frac{2}{5N}$ और $P(B_3 \mid W_1 \cap G_2) = \frac{2}{9}$ है,तो $N$ का मान है:

दो पासे फेंके जाते हैं। यदि $A$ उस घटना को दर्शाता है कि प्रत्येक पासे पर समान संख्या आती है और $B$ उस घटना को दर्शाता है कि दोनों पासों पर संख्याओं का योग $7$ से अधिक है,तो $P(A \mid B)$ और $P(B \mid A)$ क्रमशः क्या हैं?

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(\bar{A})=0.3, P(B)=0.4$ और $P(A \cap \bar{B})=0.5$ है, तो $P(B \mid A \cup \bar{B})=$

मान लीजिए $E$ और $F$ एक यादृच्छिक प्रयोग की दो घटनाएँ हैं। यदि $E$ के घटित होने की प्रायिकता $1/5$ है और $E$ के दिए होने पर $F$ के घटित होने की प्रायिकता $1/10$ है, तो घटनाओं $E$ और $F$ में से कम से कम एक के घटित न होने की प्रायिकता क्या है?