બે વ્યક્તિઓ $A$ અને $B$ શૂટિંગ સ્પર્ધામાં ભાગ લે છે. $A$ લક્ષ્યને $0.6$ ની સંભાવના સાથે વીંધી શકે છે. $B$ લક્ષ્યને $0.8$ ની સંભાવના સાથે વીંધી શકે છે. $A$ પ્રથમ શૉટ લે છે,ત્યારબાદ તેઓ વારાફરતી શૉટ લે છે. તો $A$ સ્પર્ધા જીતે તેની સંભાવના કેટલી છે?

સ્વતંત્ર ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,$P(A \cup B) =$ . . . . . . .

જો $n$ ધન પૂર્ણાંકો યાદચ્છિક રીતે લેવામાં આવે અને તેમનો ગુણાકાર કરવામાં આવે,તો ગુણાકારનો છેલ્લો અંક $2, 4, 6$ અથવા $8$ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

$52$ પત્તાના પેકમાંથી એકસાથે બે પત્તા યાદચ્છિક રીતે ખેંચવામાં આવે, તો એક ફેસ કાર્ડ અને ફેસ કાર્ડ સિવાયનું એક ફુલ્લી (spade) કાર્ડ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે ત્રણ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ $E_{1}, E_{2}$ અને $E_{3}$ છે. માત્ર $E_{1}$ બને તેની સંભાવના $\alpha$ છે,માત્ર $E_{2}$ બને તેની સંભાવના $\beta$ છે અને માત્ર $E_{3}$ બને તેની સંભાવના $\gamma$ છે. ધારો કે $p$ એ એક પણ ઘટના ન બને તેની સંભાવના દર્શાવે છે જે સમીકરણો $(\alpha - 2\beta)p = \alpha\beta$ અને $(\beta - 3\gamma)p = 2\beta\gamma$ નું પાલન કરે છે. બધી આપેલી સંભાવનાઓ અંતરાલ $(0, 1)$ માં છે તેમ માની લો. તો,$\frac{\text{Probability of occurrence of } E_{1}}{\text{Probability of occurrence of } E_{3}}$ ની કિંમત .......... છે.

એક સમતોલ પાસાને ત્યાં સુધી ફેંકવામાં આવે છે જ્યાં સુધી $2$ ન મળે. તો $2$ બેકી સંખ્યાના પ્રયત્નોમાં મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?