$+q$ અને $-q$ મૂલ્યના બે બિંદુવત વિદ્યુતભારોને અનુક્રમે $\left( -\frac{d}{2}, 0, 0 \right)$ અને $\left( \frac{d}{2}, 0, 0 \right)$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. જે સપાટી પર સ્થિતિમાન શૂન્ય હોય તેવા સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે જરૂરી સમતલ ઉગમબિંદુથી $x$ અંતરે આવેલું છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.
સપાટી પરના સામાન્ય બિંદુ $P$ આગળ સ્થિતિમાન બંને વિદ્યુતભારોને કારણે ઉદ્ભવતા સ્થિતિમાનના સરવાળા જેટલું હોય છે:
$V = \frac{kq}{\sqrt{(x + d/2)^2 + h^2}} - \frac{kq}{\sqrt{(x - d/2)^2 + h^2}} = 0$
$\therefore \frac{1}{\sqrt{(x + d/2)^2 + h^2}} = \frac{1}{\sqrt{(x - d/2)^2 + h^2}}$
બંને બાજુ વર્ગ કરતા:
$(x - d/2)^2 + h^2 = (x + d/2)^2 + h^2$
વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા:
$x^2 - xd + \frac{d^2}{4} + h^2 = x^2 + xd + \frac{d^2}{4} + h^2$
સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા:
$-xd = xd$
$2xd = 0$
અહીં $d \neq 0$ હોવાથી,$x = 0$ મળે છે.
આમ,જરૂરી સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠનું સમીકરણ $x = 0$ છે,જે $yz$-સમતલ દર્શાવે છે.

Explore More

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પોલા વાહક ગોળાને $P$ પર મૂકવામાં આવેલા બિંદુવત વિદ્યુતભાર દ્વારા ઉત્પન્ન થતા વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. ધારો કે $A, B$ અને $C$ બિંદુઓ પરના વિદ્યુતસ્થિતિમાન અનુક્રમે $V_A, V_B$ અને $V_C$ છે. તો:

આકૃતિ સમાંતર સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠોનો સમૂહ અને ચાર માર્ગો દર્શાવે છે,જેના પર એક ઇલેક્ટ્રોનને એક પૃષ્ઠથી બીજા પૃષ્ઠ પર લઈ જવામાં આવે છે.
$(I)$ વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશા કઈ છે?
$(II)$ કરેલા કાર્યના મૂલ્યના આધારે માર્ગોને ક્રમમાં ગોઠવો,સૌથી વધુ પહેલા.

એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $Y$-અક્ષની દિશામાં છે. બિંદુ $A$ ને ઉગમબિંદુ $(0,0) \text{ m}$ તરીકે લો. બિંદુ $B$ ના યામ $(0,2) \text{ m}$ છે. બિંદુ $C$ ના યામ $(2,0) \text{ m}$ છે. જો બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ પરના વિદ્યુતસ્થિતિમાન અનુક્રમે $V_A, V_B$ અને $V_C$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?

સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ એટલે શું? નીચેના માટે સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠો દોરો:
$(1)$ એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર
$(2)$ ડાયપોલ ($+q$ અને $-q$ વિદ્યુતભારો થોડા અંતરે)
$(3)$ બે $+q$ વિદ્યુતભારો થોડા અંતરે
$(4)$ સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર.

કેન્દ્રમાં $+q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતું $R$ ત્રિજ્યાનું એક વર્તુળ દોરવામાં આવ્યું છે. એક વિદ્યુતભાર $q_0$ ને વર્તુળના પરિઘ પર બિંદુ $B$ થી $C$ સુધી લઈ જવામાં આવે છે. તો થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo