બે બિંદુવત દળ $m$ અને $4m$ એક રેખા પર $d$ જેટલા અંતરે આવેલા છે. એક ત્રીજા બિંદુવત દળ $m_0$ ને રેખા પર એવા બિંદુએ મૂકવામાં આવે છે કે જેથી તેના પર લાગતું પરિણામી ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શૂન્ય થાય. $m$ દળથી તે બિંદુનું અંતર કેટલું હશે?

આપણી ગેલેક્સીના સૌથી નજીકની સમાન કદની ગેલેક્સીને કારણે ઉદ્ભવતો પ્રવેગ શોધો. દરેક ગેલેક્સીનું આશરે દળ $8 \times 10^{11}$ સૌર દળ છે અને તેઓ $2 \times 10^6$ પ્રકાશવર્ષના અંતરે આવેલા છે. દરેક ગેલેક્સીનો વ્યાસ $10^5$ પ્રકાશવર્ષ છે. (ધારો કે $1 \text{ પ્રકાશવર્ષ} \approx 10^{16} \text{ m}$,ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $G \approx 10^{-10} \text{ Nm}^2/\text{kg}^2$,અને સૂર્યનું દળ $= 2.0 \times 10^{30} \text{ kg}$)

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમનું સદિશ સ્વરૂપ શું છે?

ન્યૂટનના સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમનું સદિશ સ્વરૂપ સમજાવો.

$8 \,kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોને સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A$ અને $B$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. $2 \,kg$ દળ ધરાવતો ત્રીજો પદાર્થ ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્ર $G$ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. જો $AG=BG=CG=1 \,m$ હોય, તો $4 \,kg$ દળ ધરાવતા ચોથા પદાર્થને ક્યાં મૂકવો જોઈએ, જેથી $2 \,kg$ ના પદાર્થ પરનું પરિણામી બળ શૂન્ય થાય?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાંથી,$\frac{R}{2}$ ત્રિજ્યાનો એક નાનો ગોળો કાપી લેવામાં આવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગોઠવણી માટે,જ્યાં મૂળ ગોળાના કેન્દ્ર અને દૂર કરેલા ગોળાના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર $3R$ છે,ત્યારે બે ગોળાઓ વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે?