दो रेडियोधर्मी समस्थानिकों P और Q की अर्ध-आयु | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$P$ की अर्ध-आयु $T_P = 10 	ext{ मिनट}$ और $Q$ की अर्ध-आयु $T_Q = 15 	ext{ मिनट}$ है।प्रारंभ में,दोनों नमूनों में परमाणुओं की संख्या

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$0.5$

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(A) दिया गया है,$P$ की अर्ध-आयु $T_P = 10 	ext{ मिनट}$ और $Q$ की अर्ध-आयु $T_Q = 15 	ext{ मिनट}$ है।प्रारंभ में,दोनों नमूनों में परमाणुओं की संख्या समान $N_0$ है।$t = 30 	ext{ मिनट}$ समय के बाद,$P$ के लिए अर्ध-आयु की संख्या $n_P = \frac{t}{T_P} = \frac{30}{10} = 3$ है।$Q$ के लिए अर्ध-आयु की संख्या $n_Q = \frac{t}{T_Q} = \frac{30}{15} = 2$ है।$P$ के लिए शेष परमाणुओं की संख्या $N_P = N_0 \left(\frac{1}{2}ight)^{n_P} = N_0 \left(\frac{1}{2}ight)^3 = \frac{N_0}{8}$ है।$Q$ के लिए शेष परमाणुओं की संख्या $N_Q = N_0 \left(\frac{1}{2}ight)^{n_Q} = N_0 \left(\frac{1}{2}ight)^2 = \frac{N_0}{4}$ है।अनुपात $\frac{N_P}{N_Q} = \frac{N_0/8}{N_0/4} = \frac{4}{8} = 0.5$ होगा।

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