{}_{92}^{238}U का alpha-क्षय के विरुद्ध अर्ध- | vedclass

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Question

(A) रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $R = \lambda N$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\lambda$ क्षय नियतांक है और $N$ नाभिकों की संख्या है।दिया गया है: अर्ध-आयु $

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$1.26 	imes 10^4 \,s^{-1}$

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(A) रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $R = \lambda N$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\lambda$ क्षय नियतांक है और $N$ नाभिकों की संख्या है।दिया गया है: अर्ध-आयु $T_{1/2} = 13.86 	imes 10^{16} \,s$,द्रव्यमान $m = 1 \,g$,और मोलर द्रव्यमान $M = 238 \,g/mol$.क्षय नियतांक $\lambda = \frac{\ln(2)}{T_{1/2}} \approx \frac{0.693}{T_{1/2}}$.नाभिकों की संख्या $N = \frac{m}{M} 	imes N_A$,जहाँ $N_A = 6.022 	imes 10^{23} \,mol^{-1}$.मान रखने पर:$R = \frac{0.693}{13.86 	imes 10^{16}} 	imes \frac{1}{238} 	imes 6.022 	imes 10^{23}$$R = \frac{0.693 	imes 6.022}{13.86 	imes 238} 	imes 10^7$$R = \frac{4.173}{3298.68} 	imes 10^7 \approx 0.001265 	imes 10^7 = 1.265 	imes 10^4 \,s^{-1}$.अतः,सक्रियता लगभग $1.26 	imes 10^4 \,s^{-1}$ है।

${}_{92}^{238}U$ का $\alpha$-क्षय के विरुद्ध अर्ध-आयु काल $13.86 \times 10^{16} \,s$ है। $1 \,g$ ${}_{92}^{238}U$ के नमूने की सक्रियता (activity) क्या है?

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