$2 \,kg$ અને $3 \,kg$ દળ ધરાવતા બે લંબચોરસ બ્લોક $A$ અને $B$ ને $10.8 \,Nm^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ વડે જોડવામાં આવ્યા છે અને તેમને ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યા છે। બ્લોક $A$ ને આકૃતિમાં દર્શાવેલ દિશામાં $0.15 \,ms^{-1}$ નો પ્રારંભિક વેગ આપવામાં આવે છે। ગતિ દરમિયાન સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન કેટલું હશે ($\,m$ માં)?

$10\, \text{g}$ ની એક ગોળી, $v$ વેગ સાથે ગતિ કરતી, લોલકના સ્થિર ગોળા સાથે અથડાય છે અને $100\, \text{m/s}$ ના વેગથી પાછી ફેંકાય છે. લોલકની લંબાઈ $0.5\, \text{m}$ છે અને ગોળાનું દળ $1\, \text{kg}$ છે. લોલક શિરોલંબ વર્તુળ પૂર્ણ કરે તે માટે $v$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ($\text{m/s}$ માં) કેટલું હશે? (દોરી અદબનીય છે અને $g=10\, \text{m/s}^2$ લો)

$L = 2 \ m$ લંબાઈની એક ચેઈન લીસી ટેબલ પર એવી રીતે મૂકવામાં આવી છે કે તેનો અડધો ભાગ કિનારી પર લટકે છે. જો ચેઈનને મુક્ત કરવામાં આવે,તો જ્યારે તે ટેબલ છોડે ત્યારે તેનો વેગ શોધો (in $m/s$). ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

$m$ દળનો એક કણ જમીન પરથી $u_0$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપ સાથે સમક્ષિતિજ સાથે $\alpha$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેના ગતિપથના મહત્તમ બિંદુએ,તે અન્ય સમાન કણ સાથે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે,જેને જમીન પરથી સમાન પ્રારંભિક ઝડપ $u_0$ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવ્યો હતો. અથડામણ પછી તરત જ સંયુક્ત તંત્ર સમક્ષિતિજ સાથે જે ખૂણો બનાવે છે તે છે:

બે પદાર્થોની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર $16: 9$ છે. જો તેમનું રેખીય વેગમાન સમાન હોય,તો તેમના દળનો ગુણોત્તર અનુક્રમે કેટલો થાય?

નીચેનામાંથી સાચા વિધાનો ઓળખો:
$(A)$ ડોલ સાથે બાંધેલા દોરડા વડે કૂવામાંથી ડોલ બહાર કાઢતી વખતે માણસ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય ઋણ હોય છે.
$(B)$ ડોલ સાથે બાંધેલા દોરડા વડે કૂવામાંથી ડોલ બહાર કાઢતી વખતે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય ઋણ હોય છે.
$(C)$ ઢળતી સપાટી પર નીચે સરકતા પદાર્થ પર ઘર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય ધન હોય છે.
$(D)$ ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર અચળ વેગથી ગતિ કરતા પદાર્થ પર લાગુ પડેલા બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય શૂન્ય હોય છે.
$(E)$ દોલન કરતા લોલક પર હવાના અવરોધ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય ઋણ હોય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો: