$R$ અને $nR$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે રીંગ,જે અલગ અલગ દળ ધરાવે છે અને એક જ વાયરની બનેલી છે,તેમની કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $1 : 8$ છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

$m$ દળના ચાર બિંદુવત પદાર્થોને $\ell$ લંબાઈ ધરાવતા ચોરસ $ABCD$ ના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. $A$ માંથી પસાર થતી અને $BD$ ને સમાંતર અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

ઉદગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાનો વિચાર કરો. ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા $\rho = A r^\alpha$ છે, જ્યાં $r$ એ ત્રિજ્યાવર્તી અંતર છે, અને $\alpha$ તથા $A$ અચળાંકો છે. જો કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{6}{7} M R^2$ હોય, તો $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\ell$ બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર ત્રણ બિંદુવત દળ $m$ મૂકેલા છે. ત્રિકોણની એક બાજુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

લોખંડના બે નક્કર ગોળાઓની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $1 : 2$ છે. તેમની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાને બે અસમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. પ્રથમ ભાગનું દળ $\frac{7M}{8}$ છે અને તેને $2R$ ત્રિજ્યાની સમાન તકતીમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. બીજા ભાગને એક સમાન નક્કર ગોળામાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. ધારો કે $I_1$ એ તકતીની તેની અક્ષ પરની જડત્વની ચાકમાત્રા છે અને $I_2$ એ નવા ગોળાની તેની અક્ષ પરની જડત્વની ચાકમાત્રા છે. $I_1/I_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?