समान लंबाई और पदार्थ की दो छड़ें जब सिरे से सिरा जोड़कर (श्रेणी में) रखी जाती हैं,तो वे $12 \, s$ में एक निश्चित मात्रा में ऊष्मा स्थानांतरित करती हैं। लेकिन जब उन्हें लंबाई के अनुदिश (समांतर) जोड़ा जाता है,तो वे समान परिस्थितियों में उतनी ही ऊष्मा .......... $s$ में स्थानांतरित करेंगी।

धातु की दो समान वर्गाकार छड़ों को चित्र $(a)$ में दिखाए अनुसार सिरे से सिरा जोड़कर वेल्ड किया गया है। मान लीजिए कि $2 \, min$ में $10 \, cal$ ऊष्मा छड़ों से होकर प्रवाहित होती है। अब छड़ों को चित्र $(b)$ में दिखाए अनुसार वेल्ड किया गया है। अब $10 \, cal$ ऊष्मा को छड़ों से होकर प्रवाहित होने में लगने वाला समय ........ $\min$ है।

तीन समान छड़ें $A, B$ और $C$ को एक-दूसरे के सिरों से जोड़कर रखा गया है। $A$ और $C$ के मुक्त सिरों के बीच तापमान का अंतर बनाए रखा जाता है। $B$ की ऊष्मीय चालकता $C$ की तुलना में तीन गुनी और $A$ की तुलना में आधी है। निकाय की प्रभावी ऊष्मीय चालकता क्या होगी? ($K_{A}$ छड़ $A$ की ऊष्मीय चालकता है)।

एक लोहे की छड़ $(L_{1}=0.1 \; m, A_{1}=0.02 \; m^{2}, K_{1}=79 \; W m^{-1} K^{-1})$ और एक पीतल की छड़ $(L_{2}=0.1 \; m, A_{2}=0.02 \; m^{2}, K_{2}=109 \; W m^{-1} K^{-1})$ को चित्र में दिखाए अनुसार सिरे से सिरा जोड़कर रखा गया है। लोहे की छड़ और पीतल की छड़ के मुक्त सिरों को क्रमशः $373 \; K$ और $273 \; K$ पर बनाए रखा गया है। इनके लिए व्यंजक प्राप्त करें और गणना करें:
$(i)$ दोनों छड़ों के जंक्शन का तापमान,
$(ii)$ संयुक्त छड़ की समतुल्य ऊष्मीय चालकता,और
$(iii)$ संयुक्त छड़ से होकर गुजरने वाली ऊष्मा धारा।

एक संयुक्त स्लैब की दो बाहरी सतहों का तापमान $T_2$ और $T_1$ $(T_2 > T_1)$ है। पदार्थों की ऊष्मीय चालकता क्रमशः $K$ और $2K$ है और उनकी मोटाई क्रमशः $x$ और $4x$ है। स्थिर अवस्था में,स्लैब से ऊष्मा प्रवाह की दर $f \left( \frac{A(T_2 - T_1)K}{x} \right)$ द्वारा दी गई है। $f$ का मान ज्ञात कीजिए।

बाहर से कमरे को थर्मल रूप से इन्सुलेट करने के लिए उपयोग की जाने वाली एक खिड़की में $2.6 \,m^2$ क्षेत्रफल और $1 \,cm$ मोटाई की दो समानांतर कांच की शीट होती हैं, जो $5 \,cm$ मोटी स्थिर हवा द्वारा अलग होती हैं। स्थिर अवस्था में, कमरे-कांच का इंटरफ़ेस $18^{\circ} C$ पर है और कांच-बाहरी इंटरफ़ेस $-2^{\circ} C$ पर है। यदि कांच और हवा की ऊष्मीय चालकता क्रमशः $0.8 \,Wm^{-1} K^{-1}$ और $0.08 \,Wm^{-1} K^{-1}$ है, तो खिड़की से ऊष्मा प्रवाह की दर क्या है ($\,W$ में)?