બે સરળ આવર્ત ગતિઓ x_{1} = a sin omega t + a c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ માટે: $x_{1} = a \sin \omega t + a \cos \omega t = \sqrt{2} a \sin(\omega t + \frac{\pi}{4})$.કંપવિસ્તાર $A_{1} = \sqr

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{3}{2}}$ અને $\frac{\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ માટે: $x_{1} = a \sin \omega t + a \cos \omega t = \sqrt{2} a \sin(\omega t + \frac{\pi}{4})$.કંપવિસ્તાર $A_{1} = \sqrt{2} a$ અને કળા $\phi_{1} = \frac{\pi}{4}$.દ્વિતીય સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ માટે: $x_{2} = a \sin \omega t + \frac{a}{\sqrt{3}} \cos \omega t$.કંપવિસ્તાર $A_{2} = \sqrt{a^{2} + (\frac{a}{\sqrt{3}})^{2}} = \sqrt{a^{2} + \frac{a^{2}}{3}} = \sqrt{\frac{4a^{2}}{3}} = \frac{2a}{\sqrt{3}}$.કળા $\phi_{2} = 	an^{-1}(\frac{a/\sqrt{3}}{a}) = 	an^{-1}(\frac{1}{\sqrt{3}}) = \frac{\pi}{6}$.કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર $\frac{A_{1}}{A_{2}} = \frac{\sqrt{2} a}{2a/\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{6}}{2} = \sqrt{\frac{6}{4}} = \sqrt{\frac{3}{2}}$.કળા તફાવત $\Delta \phi = \phi_{1} - \phi_{2} = \frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{6} = \frac{3\pi - 2\pi}{12} = \frac{\pi}{12}$.

Similar Questions

એક કણનું સ્થાનાંતર $x = 3\sin(5\pi t) + 4\cos(5\pi t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

એક કણનું સ્થાનાંતર $x = 4(\cos \pi t + \sin \pi t)$ સંબંધ અનુસાર બદલાય છે. કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module