दो सरल आवर्त गतियों को y_{1} = 5[sin 2 pi t + | vedclass

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Question

(B) पहला समीकरण $y_{1} = 5[\sin 2 \pi t + \sqrt{3} \cos 2 \pi t]$ है।हम इसे $2$ से गुणा और भाग करके फिर से लिख सकते हैं: $y_{1} = 10 [\frac{1}{2} \sin

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(B) पहला समीकरण $y_{1} = 5[\sin 2 \pi t + \sqrt{3} \cos 2 \pi t]$ है।हम इसे $2$ से गुणा और भाग करके फिर से लिख सकते हैं: $y_{1} = 10 [\frac{1}{2} \sin 2 \pi t + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 2 \pi t]$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ का उपयोग करते हुए,हम $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$ और $\sin \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ लेते हैं।इस प्रकार,$y_{1} = 10 [\sin 2 \pi t \cos \frac{\pi}{3} + \cos 2 \pi t \sin \frac{\pi}{3}] = 10 \sin(2 \pi t + \frac{\pi}{3})$.अतः,आयाम $A_{1} = 10$ है।दूसरे समीकरण के लिए,$y_{2} = 5 \sin (2 \pi t + \frac{\pi}{4})$,आयाम $A_{2} = 5$ है।आयामों का अनुपात $\frac{A_{1}}{A_{2}} = \frac{10}{5} = \frac{2}{1}$ है।

दो सरल आवर्त गतियों को $y_{1} = 5[\sin 2 \pi t + \sqrt{3} \cos 2 \pi t]$ और $y_{2} = 5 \sin (2 \pi t + \frac{\pi}{4})$ द्वारा दर्शाया गया है। उनके आयामों का अनुपात है

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