दो सरल आवर्त प्रगामी तरंगों के विस्थापन y_1 = | vedclass

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Question

(A) दिए गए विस्थापन समीकरण:$y_1 = a_1 \sin \left(\frac{2 \pi x}{\lambda} - \omega t\right) \quad \dots(i)$$y_2 = a_2 \cos \left(\frac{2 \pi x}{\lambda

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$\left(\phi + \frac{\pi}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए विस्थापन समीकरण:$y_1 = a_1 \sin \left(\frac{2 \pi x}{\lambda} - \omega tight) \quad \dots(i)$$y_2 = a_2 \cos \left(\frac{2 \pi x}{\lambda} - \omega t + \phiight) \quad \dots(ii)$कलाओं की तुलना करने के लिए,हम $\cos(	heta) = \sin(	heta + \frac{\pi}{2})$ सर्वसमिका का उपयोग करके कोसाइन फलन को साइन फलन में बदलते हैं:$y_2 = a_2 \sin \left(\frac{2 \pi x}{\lambda} - \omega t + \phi + \frac{\pi}{2}ight) \quad \dots(iii)$$y_1$ की कला $(\frac{2 \pi x}{\lambda} - \omega t)$ की तुलना $y_2$ की कला $(\frac{2 \pi x}{\lambda} - \omega t + \phi + \frac{\pi}{2})$ से करने पर,कलान्तर:$\Delta \phi = \left(\frac{2 \pi x}{\lambda} - \omega t + \phi + \frac{\pi}{2}ight) - \left(\frac{2 \pi x}{\lambda} - \omega tight)$$\Delta \phi = \phi + \frac{\pi}{2}$

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