બે નાના ગજિયા ચુંબકોને એક રેખામાં સમાન ધ્રુવો એકબીજાની સામે રહે તે રીતે $d$ જેટલા અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. જો દરેક ચુંબકની લંબાઈ $d$ ની સરખામણીમાં અવગણ્ય હોય,તો તેમની વચ્ચે લાગતું બળ કોના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હશે?

$m$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા બે ટૂંકા ગજિયા ચુંબકોને $d$ બાજુવાળા ચોરસના સામસામેના ખૂણાઓ પર એવી રીતે ગોઠવવામાં આવ્યા છે કે તેમના કેન્દ્રો ખૂણાઓ પર સંપાત થાય અને તેમની અક્ષો સમાંતર હોય. જો સમાન ધ્રુવો એક જ દિશામાં હોય,તો ચોરસના અન્ય કોઈપણ ખૂણા પર ચુંબકીય પ્રેરણ કેટલું હશે?

એક ટૂંકો ગજિયો ચુંબક $800 \; G$ ના બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે મૂકવામાં આવે છે,જે $0.016 \; Nm$ નું ટોર્ક અનુભવે છે.
$(a)$ ચુંબકની ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલી છે?
$(b)$ તેને તેની સૌથી સ્થાયી સ્થિતિમાંથી સૌથી અસ્થાયી સ્થિતિમાં લઈ જવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું છે?
$(c)$ આ ગજિયા ચુંબકને $2 \times 10^{-4} \; m^{2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $1000$ આંટા ધરાવતા સોલેનોઇડ વડે બદલવામાં આવે છે,જેની ચુંબકીય મોમેન્ટ સમાન છે. સોલેનોઇડમાંથી વહેતો પ્રવાહ શોધો.

એક નાના ચુંબકને કારણે,અક્ષીય સ્થિતિમાં $x$ અંતરે ચુંબકીય તીવ્રતા $9 \ G$ છે. તો વિષુવરેખીય સ્થિતિમાં $\frac{x}{2}$ અંતરે તીવ્રતા કેટલી હશે ($G$ માં)?

$4 \, A-m^2$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા ચુંબકને $5 \times 10^{-4} \, T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે રાખવામાં આવ્યો છે કે જેથી ચુંબકીય મોમેન્ટનો સદિશ ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. ખૂણાને $30^{\circ}$ થી વધારીને $45^{\circ}$ કરવા માટે કરવું પડતું કાર્ય શોધો.

એક ગજિયો ચુંબક એક પાતળા સુતરાઉ દોરા વડે સમાન સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લટકાવેલ છે અને તે સંતુલન સ્થિતિમાં છે. તેને $60^{\circ}$ જેટલું ફેરવવા માટે જરૂરી ઉર્જા $W$ છે. હવે,ચુંબકને આ નવી સ્થિતિમાં જાળવી રાખવા માટે જરૂરી ટોર્ક કેટલું હશે?