2 , kg द्रव्यमान के दो छोटे पिंड एक-दूसरे से | vedclass

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Question

(B) $1$. प्रारंभिक स्थिति: कुल द्रव्यमान $M = 2 + 2 = 4 \, kg$ है। संतुलन में स्प्रिंग का विस्तार $x_0 = \frac{Mg}{k} = \frac{4 	imes 10}{200} = 0.2

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$70 \, cm$

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(B) $1$. प्रारंभिक स्थिति: कुल द्रव्यमान $M = 2 + 2 = 4 \, kg$ है। संतुलन में स्प्रिंग का विस्तार $x_0 = \frac{Mg}{k} = \frac{4 	imes 10}{200} = 0.2 \, m = 20 \, cm$ है।$2$. डोरी जलाने के बाद: निचला द्रव्यमान मुक्त रूप से गिरता है। ऊपरी द्रव्यमान एक नई संतुलन स्थिति के चारों ओर दोलन करता है। नई संतुलन स्थिति स्प्रिंग की प्राकृतिक लंबाई से $x_{new} = \frac{mg}{k} = \frac{2 	imes 10}{200} = 0.1 \, m = 10 \, cm$ नीचे है।$3$. ऊपरी द्रव्यमान के लिए दोलन का आयाम $A = x_0 - x_{new} = 20 \, cm - 10 \, cm = 10 \, cm$ है।$4$. ऊपरी द्रव्यमान मूल संतुलन स्थिति (प्राकृतिक लंबाई से $20 \, cm$ नीचे) से शुरू होता है और अपनी उच्चतम स्थिति (ऊपरी चरम) पर पहुँचता है,जो नई संतुलन स्थिति से $10 \, cm$ ऊपर है। इस प्रकार,यह नई संतुलन स्थिति तक पहुँचने के लिए $10 \, cm$ और ऊपरी चरम तक पहुँचने के लिए अतिरिक्त $10 \, cm$ की दूरी तय करता है।$5$. ऊपरी चरम तक पहुँचने में लगा समय $t = \frac{T}{2} = \frac{1}{2} 	imes 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = \pi \sqrt{\frac{2}{200}} = \frac{\pi}{10} \, s$ है।$6$. इस समय में,निचला पिंड $h = \frac{1}{2}gt^2 = \frac{1}{2} 	imes 10 	imes (\frac{\pi}{10})^2 = 5 	imes \frac{10}{100} = 0.5 \, m = 50 \, cm$ की दूरी तय करता है।$7$. ऊपरी पिंड प्राकृतिक लंबाई से $10 \, cm$ नीचे है। निचला पिंड $20 \, cm$ (मूल संतुलन) $+ 10 \, cm$ (डोरी की लंबाई) $+ 50 \, cm$ (मुक्त पतन) $= 80 \, cm$ प्राकृतिक लंबाई से नीचे है।$8$. उनके बीच की दूरी $80 \, cm - 10 \, cm = 70 \, cm$ है।

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