M द्रव्यमान और frac{R}{2} त्रिज्या वाले दो गो | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि अक्ष गोले $1$ के केंद्र से गुजरती है। दो गोलों के केंद्रों के बीच की दूरी $2R$ है।गोले $1$ के लिए समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हु

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{21}{5} MR^2$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि अक्ष गोले $1$ के केंद्र से गुजरती है। दो गोलों के केंद्रों के बीच की दूरी $2R$ है।गोले $1$ के लिए समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए,इसके अपने केंद्र के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{c1} = \frac{2}{5} M (\frac{R}{2})^2 = \frac{1}{10} MR^2$ है।गोले $2$ के लिए,अक्ष इसके केंद्र से $d = 2R$ की दूरी पर है। समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए,$I_2 = I_{c2} + Md^2 = \frac{2}{5} M (\frac{R}{2})^2 + M(2R)^2 = \frac{1}{10} MR^2 + 4MR^2 = \frac{41}{10} MR^2$ प्राप्त होता है।छड़ द्रव्यमानहीन है,इसलिए इसका जड़त्व आघूर्ण $0$ है।कुल जड़त्व आघूर्ण $I = I_{c1} + I_2 = \frac{1}{10} MR^2 + \frac{41}{10} MR^2 = \frac{42}{10} MR^2 = \frac{21}{5} MR^2$ होगा।

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