$8 \ cm$ અને $2 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાઓ ઠંડા થઈ રહ્યા છે. તેમના તાપમાન અનુક્રમે $127^{\circ} C$ અને $527^{\circ} C$ છે. સમાન સમયમાં તેમના દ્વારા ઉત્સર્જિત ઉર્જાનો ગુણોત્તર શોધો.

એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) ના ઉર્જા વર્ણપટમાં મહત્તમ તરંગલંબાઈ $\lambda_0$ છે. હવે કૃષ્ણ પદાર્થનું તાપમાન એવી રીતે બદલવામાં આવે છે કે જેથી ઉર્જા $\frac{3\lambda_0}{2}$ તરંગલંબાઈ પર મહત્તમ થાય. કૃષ્ણ પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવરનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંકનું મૂલ્ય અને પારિમાણિક સૂત્ર લખો.

એક કાળું ધાતુનું વરખ વર્તુળાકાર હીટરથી $d$ અંતરે રાખેલું છે. વરખ દ્વારા શોષાતો પાવર $P$ છે. જો હીટરનું તાપમાન અને અંતર બંને બમણા કરવામાં આવે,તો વરખ દ્વારા શોષાતો પાવર ..... $P$ થશે.

$r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને અનુક્રમે $T_1$ અને $T_2$ સપાટીના તાપમાન ધરાવતા બે ગોળાકાર કૃષ્ણ પદાર્થો સમાન પાવરનું ઉત્સર્જન કરે છે. તો $r_1$ અને $r_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલા બે ગોળાઓની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $1:4$ છે અને તેમના તાપમાનનો ગુણોત્તર $2:3$ છે,તો ગોળાઓ દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્સર્જિત ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?