चित्र में दिखाए अनुसार K और 2K बल नियतांक वाल | vedclass

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Question

(D) दोनों स्प्रिंगें श्रेणीक्रम में जुड़ी हुई हैं। श्रेणीक्रम में जुड़े स्प्रिंगों के लिए तुल्य बल नियतांक $K_{eq}$ इस प्रकार दिया जाता है:$\frac{1}{K

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\pi} \sqrt{\frac{K}{6M}}$

Vedclass · Answer

(D) दोनों स्प्रिंगें श्रेणीक्रम में जुड़ी हुई हैं। श्रेणीक्रम में जुड़े स्प्रिंगों के लिए तुल्य बल नियतांक $K_{eq}$ इस प्रकार दिया जाता है:$\frac{1}{K_{eq}} = \frac{1}{K_1} + \frac{1}{K_2}$यहाँ $K_1 = K$ और $K_2 = 2K$ दिया गया है,इसलिए:$\frac{1}{K_{eq}} = \frac{1}{K} + \frac{1}{2K} = \frac{2+1}{2K} = \frac{3}{2K}$अतः,$K_{eq} = \frac{2K}{3}$.स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय के लिए दोलन की आवृत्ति $f$ का सूत्र है:$f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{K_{eq}}{M}}$$K_{eq}$ का मान रखने पर:$f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{2K/3}{M}} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{2K}{3M}}$इसे सरल करने पर:$f = \frac{1}{\pi} \sqrt{\frac{2K}{4 \cdot 3M}} = \frac{1}{\pi} \sqrt{\frac{K}{6M}}$अतः,विकल्प $D$ सही है।

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